Dudas

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[pic]
CAMPUS RONDONÓPOLIS
ENGENHARIA CIVIL 3º B
CAMILA CRISTIANE DE JESUS CALDEIRA RA1107313140
EDUARDO OLIVEIRA RA 1153368614
HENRIQUE LODI RA 1158387310
JACQUELINE FERREIRA DA SILVA RA 2546446279
JANNINY DONIZETE DA SILVA RA 1187409519
JOÃO PAULO KUBICHEN RA 1191430356
JULIANE DE CARVALHO ALBUQUERQUE RA 1106274268
THALLES ALEMANDRO PEREIRA DA SILVA RA 1186413018







ATPSDE CALCULOII
Professora: Rosana










RONDONÓPOLIS, MT
2012/1

Etapa 1
Passo 1
Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com T 0
Comparar a fórmula aplicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função v (velocidade instantânea), a partir da função s (espaço), utilizando oconceito da derivada que você aprendeu em cálculo, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço.
Dar um exemplo, mostrando a função velocidade como derivada da função do espaço, utilizando no seu exemplo a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo.
RELATORIO DO GRUPO
No cálculo, a integral de uma função foi criadaoriginalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física, como por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes.
O processo de se calcular a integral de uma função é chamado de integração.
Diferentemente da noção associada dederivação, existem várias definições para a integração, todas elas visando a resolver alguns problemas conceituais relacionados a limites, continuidade e existência de certos processos utilizados na definição. Estas definições diferem porque existem funções que podem ser integradas segundo alguma definição, mas não podem segundo outra.
A integral indefinida também é conhecida como antiderivada.
A ideiadesta notação utilizando um S comprido é generalizar a noção de somatório. Isto porque intuitivamente a integral de [pic]pode ser entendida como a soma de pequenos retângulos de base [pic]tendendo a zero e altura [pic], onde o produto [pic]é a área deste retângulo. A soma de todas estas pequenas áreas, ou áreas infinitesimais, fornece a área total abaixo da curva. Mais precisamente, pode-se dizer quea integral acima é o valor limite da soma:


Relação entre integral definida indefinida
A integral definida [pic]é um número; não depende da variável x. A integral indefinida, ao contrário, é uma função ou família de funções. A conexão entre elas é dada pelo Teorema Fundamental do Cálculo. Se [pic]for contínua em [a,b], então.
[pic]
Ou seja, a integral indefinida, calculada nointervalo [a,b], resulta no valor da integral definida.
Caso se resolva a integral acima entre os limites a e b, o resultado final pode ser escrito como:
[pic]
onde a função F(x) é a função resultante da integração da função f(x). O problema da integração, isto é, de se encontrar a solução para uma integral, se resume portanto a encontrar a função F(x).
O resultado acima é extremamenteimportante pois ele oferece uma indicação de como obter a integral. Para ver isto, supõe-se que o limite superior da integral, isto é, b, seja muito próximo de a, tal que se possa escrever:
[pic]
Como os pontos limites da integral estão muito próximos, pode-se escrever:
[pic]
Olhando na definição da integração como um limite, dada acima, pode-se dizer que a integral, neste caso, se resumea apenas um dos termos na soma, e portanto pode-se afirmar, sem causar um erro muito grande, que:
[pic]
Comparando com a definição da derivada de uma função:
[pic]
vê-se que a função procurada F(x) é uma função tal que, quando tomada a sua derivada, obtém-se a função f(x). Em outras palavras, ao se calcular a derivada de uma função pode-se também calcular a integral da função...
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