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CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA ÁREA DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA MAT0357 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I PERÍODO LETIVO: 2012-4 – PROFESSORA: MAGDA MANTOVANI LORANDI

LISTA DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES PARA A PROVA 1

SEÇÃO 2.1
Seção “Compreensão”: exercício 2 Seção “Exercícios” : 2, 4, 10 Resposta do exercício 2: (a) + ∞ Resposta do exercício 4: (a) 1 (b) + ∞ (b) - ∞ (c) + ∞ (d) não existe (c) não existe (d) -2

Resposta do exercício 10: um possível gráfico pode ser:

1

2

SEÇÃO 2.2
Seção “Compreensão”: exercício 4 Resposta: (a) 2 (b) 0 (c) não existe

Seção “Exercícios”: 4, 6, 8, 10, 13, 17, 23, 31 Resposta do exercício 4: 27 Resposta do exercício 6: -3 Resposta do exercício 8: 12 Resposta do exercício 10: 0

SEÇÃO 2.3
Seção “Exercícios”: 8, 10, 14, 17, 18, 26, 27, 31 Resposta do exercício 8: + ∞ Resposta do exercício 10: + ∞ Resposta do exercício 14: 0 Resposta do exercício 18:
3

3 2

Resposta do exercício 26: + ∞

SEÇÃO 2.5
Seção “Exercícios”: 4, 25 e 26 Resposta do exercício 4: f é contínua nos intervalos (1,3), [1,2], (1,2) e (2,3) f é descontínua no intervalo [1,3], pois f(3) não existe f é descontínua no intervalo [2,3], pois f(3) não existe Resposta do exercício 26: f é contínua no intervalo (2, + ∞ )

2

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SEÇÃO 3.1

Seção “Exercícios”: 10, 14, 18, 21 Resposta do exercício 10: (a) 7 (b) 3 (c) 3x02 (d) gráfico a seguir

Resposta do exercício 14: (a) 2x0 +3

(b) 7

Resposta do exercício 18: Observando o gráfico estime dois pontos de cada reta e calcule a inclinação correspondente. Por exemplo, observe que a reta em V=10L passa aproximadamente pelos pontos (10, 2,6) e (0, 4,2). Usando os dois pontos obtêm-se m= - 0,16.

SEÇÃO 3.2
Seção “Exercícios”: 5, 8, 11, 21, 37 item (a) e 39 Resposta do exercício 8: y = - 4x - 5

SEÇÃO 3.3
Seção “Exercícios”: 16, 20, 30, 34, 35, 36, 37, 38, 43 Resposta do exercício 16: f ' ( x ) =

1 1  2x +  a b

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4

Resposta do exercício 20:

dx t 2