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Álgebra Linear – Prof. Mario Balistieri Sobrinho
e-mail:mario.sobrinho@aedu.com


1) Dadas as matrizez:
A =[pic] ,[pic] B = [pic] e C = [pic] , calcular:


a) A.Bb) B.A c) A.(C.B) d) X = 3.A + 2.B – 2.C
2) Considerando as matrizes do exercício anterior, calcular:
a) Det. A b) Det. A.B c) Det. C
3)Calcular o determinante da matriz:
A = [pic]
4) Resolver as equações:
a) [pic] = 26
b) [pic] = 15
c) [pic] = 65
5) Apresentar o conjunto solução para os sistemas linearesabaixo:
a) [pic]
b) [pic]
c) [pic]
















Resolução

01) a=A.B

A=[pic] B=[pic]

a11=1.1+3.(-2)+2.0=-5 a21=2.1+1.(-2)+1.0=0a31=(-3).1+(-1).(-2)+0.3=-5

a12=1.2+3.3+2.4=19 a22=2.2+1.3+1.4=11 a32=(-3).2+(-1).3+0.4= -11

a13=1.3+3.(-4)+2.2=-5 a23=2.3+1.(-4)+1.2=4 a33=(-3).3+(-1).(-4)+0.2=-5



[pic]

_____________________________________________________________________________

b= B.A

B=[pic] A=[pic]

b11=1.1+2.2+3.(-3)=-4 b21= (-2) .1+3.2+(-4).(-3)=16b31=0.1+4.2+2.(-3)=2

b12=1.3+2.1+3.(-1)=2 b22=(-2).3+3.1+(-4).(-1)=1 b32=0.3+4.1+2.(-1)=2

b13=1.2+2.1+3.0= 4 b23=(-2).2+3.1+(-4).0=-1 b33=0.2+4.1+2.0=4

[pic]

_____________________________________________________

c=A.(C.B)

A=[pic] B=[pic] C=[pic]

C.B=

C.B11=2.1+3.(-2)+1.0=-4 C.B 21= 5.1+0.(-2)+2.0=5 C.B 31=1.1+1.(-2)+0.0=-1

C.B 12=2.2+3.3+1.4=17 C.B 22=5.2+0.3+2.4=18 C.B 32=1.2+1.3+0.4=5

C.B 13=2.3+3.(-4)1.2= 12 C.B23=5.3+0.(-4)2.2=19 C.B 33=1.3+1(-4)+0.2=-1

A=[pic] C.B=[pic]

A.(C.B)= n

n11=1.(-4)+3.5+2(-1)=9 n21=2.(-4)+1.5+1.(-1)=-4 n31=(-3).(-4)+(-1).5+0.(-1)=7

n12=1.17+3.18+2.5=81...
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