diversos
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Exercícios do item 1.5: 1) Calcule a força de tração nas duas barras da estrutura abaixo.tan θ1 =
3
4
→ θ1 = arc tan (0,75) → θ1 = 36,87 0
tan θ 2 =
4
3
→ θ 2 = arc tan (1,333) → θ 2 = 53,130
∑ Fx = 0 :
− F1 cos (36,87 o ) + F2 cos (53,13o ) = 0
− F1 0,8 + F2 0,6 = 0
∑ Fy = 0 :
→ F1 =
0,6 F2
0,8
→
F1 = 0,75 F2
+ F1 sen (36,87 o ) + F2 sen (53,13o ) − 12.000 = 0
F1 0,6 + F2 0,8 = 12.000
Colocando-se a força F1 na expressão acima, tem-se:
0,75 F2 ⋅ 0,6 + F2 0,8 = 12.000
F1 = 0,75 x 9600
→
→ F2 =
12.000
= 9.600 N
1,25
F1 = 7.200 N
2) Calcule a força de tração nos dois cabos da figura.
∑ Fy = 0 :
∑ M1 = 0 :
∑M2 = 0 :
F1 − 1.000 − 5.000 + F2 = 0
→ F1 + F2 = 6.000
1.000 x 0,7 + 5.000 x 1,8 − F2 x 2,6 = 0
→ F2 = 3.730,8 N
F1 x 2,6 − 1.000 x 1,9 − 5.000 x 0,8 = 0
→ F1 = 2.269,2 N
Exercícios do item 1.6: 1) Calcule as reações nos apoios da viga abaixo.
∑ Fx = 0 :
∑ Fy = 0 :
∑MA = 0 :
∑MB = 0 :
VA − 14.000
14.000 x 2,0
HA = 0
+ VB = 0
→ VA + VB = 14.000
− VB x 3,5 = 0
VA x 3,5 − 14.000 x 1,5
=0
→ VB = 8.000 N
→ VA = 6.000 N
2) Calcule as reações no apoio da viga em balanço (ou viga cantilever).
∑ Fx = 0 :
∑ Fy = 0 :
∑ MO = 0 :
Hb = 0
Vb − 1.000 = 0
1.000 x 3,0
− Mb = 0
→ Vb = 1.000
→ M b = 3.000 N.m
Exercícios do item 1.9: 1) Calcule as reações de apoio da viga de aço abaixo.
Dado: γs = 77 kN/m3
A carga q (N/m) é obtida multiplicando-se o peso específico pela área da seção transversal: A = 6 x 100 x 2 + 6 x 300 = 3.000 mm 2
Ou:
A = 3.000 (10 −6 )m 2
= 3,0 x10 −3 m 2
q = γ.A = 77000( N / m 3 ) x 3,0x10 −3 (m 2 )
∑ Fx
∑ Fy
Então:
=0
→ HA = 0
=0
= 231 N / m
→ VA + VB = q . L
VA + VB = 231 x 9,0 = 2079 N
∑MB
=0
→ VA . L − q . L .
VA =
qL
2
VA =
VB =
→
L
= 0
2
VB =
qL
2
231 x 9,0
= 1039,5 N
2
2) Calcule as reações de apoio da viga de aço