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RACIOCÍNIO LÓGICO EM EXERCÍCIOS

Professor: Brunno Lima
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MATRIZES,
DETERMINANTES E
SISTEMAS LINEARES

REVISÃO DE CONTEÚDOS
MATRIZES

REVISÃO DE CONTEÚDOS
MATRIZES TRANSPOSTAS

A=

At =

REVISÃO DE CONTEÚDOS
OPERAÇÕES COM MATRIZES
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO

REVISÃO DE CONTEÚDOS
PRODUTO DE UM NÚMERO POR MATRIZ

REVISÃO DE CONTEÚDOS
MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES
Existe o produto AB , se e somente se, o número de colunas de A é igual ao número de linhas de B.

REVISÃO DE CONTEÚDOS
Pense rápido!!!
Determine o elemento c34 da matriz que representa o produto AB, sendo:
A=

e

B=

REVISÃO DE CONTEÚDOS

REVISÃO DE CONTEÚDOS

REVISÃO DE CONTEÚDOS
DETERMINANTES

REVISÃO DE CONTEÚDOS
DETERMINANTES

REVISÃO DE CONTEÚDOS
PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES
1ª) Se A é uma matriz quadrada, então det A = det At.

REVISÃO DE CONTEÚDOS

2ª) Se os elementos de uma fila (linha ou coluna) de uma matriz quadrada A forem iguais a zero, então det A = 0 .

REVISÃO DE CONTEÚDOS

3ª) O determinante de uma matriz triangular é igual ao produto dos elementos da diagonal principal. REVISÃO DE CONTEÚDOS

4ª) Multiplicando-se uma fila (linha ou coluna) de uma matriz quadrada A por um número real k, obtém-se uma nova matriz B tal que det B = k . det A

REVISÃO DE CONTEÚDOS

5ª) Se A é uma matriz quadrada de ordem n e k é um número real então det(k . A) = kn . (det A)

REVISÃO DE CONTEÚDOS

6ª) Se em uma matriz quadrada A, uma fila é múltipla de outra fila paralela, então det A = 0 .

REVISÃO DE CONTEÚDOS

7ª) Permutando-se entre si duas filas paralelas de uma matriz quadrada A, obtém-se uma nova matriz B tal que det B = – det A.

REVISÃO DE CONTEÚDOS

8ª) (TEOREMA DE BINET) Se A e B são matrizes quadradas de mesma ordem, então det (A . B) = det A . det B.

REVISÃO DE CONTEÚDOS

9ª) (TEOREMA DE JACOBI) Em uma