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Capitulo 1

Exercícios resolvidos durante as aulas: nº 01, nº 02, nº 03, nº 06.

Respostas dos exercícios resolvidos em casa:

nº 04 (Dada a função q(p) = 100 − 4 . p , onde q é a quantidade de demanda e p, o preço unitário.)

a) Cálculo de: q(5), q(10), q(15), q(20) e q(25).
q(5) = 100 − 4 . 5 = 100 − 20 = 80 unidades
q(10) = 100 − 4 . 10 = 100 − 40 = 60 unidades
q(15) = 100 − 4 . 15= 100 − 60 = 40 unidades
q(20) = 100 − 4 . 20 = 100 − 80 = 20 unidades
q(25) = 100 − 4 . 25 = 100 − 100 = 0 unidades

b) Demanda de 32 unidades, temos:
q(p) = 32
32 = 100 − 4 . p
4 . q = 100 − 32
4 . q = 68
q = 68 = 17 unidades.

nº 05 (Dada a função C(q) = 3 . q + 60 , onde q é a quantidade e C, o custo, em $.)

a) Cálculo de: C(0), C(5), C(10), C(15) e C(20).
C(0) = 3 . 0 + 60 = 0+ 60 = 60 ➝ $ 60,00
C(5) = 3 . 5 + 60 = 15 + 60 = 75 ➝ $ 75,00
C(10) = 3 . 10 + 60 = 30 + 60 = 90 ➝ $ 90,00
C(15) = 3 . 15 + 60 = 45 + 60 = 105 ➝ $ 105,00
C(20) = 3 . 20 + 60 = 60 + 60 = 120 ➝ $ 120,00

c) O significado do valor C = $ 60,00, quando q = 0, é o custo que independe da produção, também chamado de custo fixo.

d) Essa função é crescente, porque quanto maior a produção (q) maioro custo (C).
e) A função não é limitada superiormente, porque se continuar aumentando a produção (q), o custo também aumentará.


nº 07 (Dada a função cu(q) = + 10 , onde cu é o custo unitário, em $, e q, a quantidade de eletrodoméstico.)
a) Cálculo de cu(10), cu(100), cu(1.000) e cu(10.000).
cu(10) = + 10 = 20 + 10 = 30 ➝ $ 30,00
cu(100) = + 10 = 2 + 10 = 12 ➝ $ 12,00
cu(1.000) = + 10 =0,2 + 10 = 10,2 ➝ $ 10,20
cu(10.000) = + 10 = 0,02 + 10 = 10,02 ➝ $ 10,02

b) Para o custo unitário de $ 14,00, temos:
q = = 50 unidades

d) A função é decrescente, pois à medida que a quantidade aumenta, o custo unitário diminui.
e) A função é limitada inferiormente. Neste caso, dizemos que o valor 10 é o limite inferior. Podemos dizer que outros valores; por exemplo, 9,50, 9, 8 ou 7,também são limites inferiores, porém chamamos o valor 10 de ínfimo por ele ser o maior dos limites inferiores.



Capitulo 2

Exercícios resolvidos durante as aulas:
nº 01, nº 02, nº 04, nº 06 (a), nº 07, nº 10, nº 11, nº 12 e nº 13.

Respostas dos exercícios resolvidos em casa:

nº 03
a) A fórmula matemática que expressa a relação acima é dada por: S(x) = 10 . x + 600

b) O máximo dehoras extras permitido é de 50. Isso significa que x = 50.
Então calculamos S(50).
S(x) = 10 . x + 600
S(50) = 10 . 50 + 600
S(50) = 500 + 600
S(50) = 1100

Nº 06
a) Capitalização Simples, onde P = 250.000,00 e i = 3%:
J = P . i . n
J = 250.000 . 3/100 .n. Onde J representa os juros e n o período de aplicação.
J = 7.500 . n

M = J + P ⇔ M = P . i . n + P
M = 250.000 . .n + 250.000
M =7.500 . n + 250.000
Onde M é o montante e n, o período de aplicação.

b) Capitalização simples, onde P = 4.000,00 e i = 1,5%:
J = P . i . n
J = 4.000 . 1,5/100 .n. Onde J representa os juros e n, o período de aplicação.
J = 60 . n

M = J + P ⇔ M = P . i . n + P
M = 4.000 . .n + 4.000
M = 600 . n + 4.000 Onde M é o montante e n, o período de aplicação.

nº 08 (RestriçãoOrçamentária).
Valor disponível para a compra de $ 1.200,00.
A variável x expressa litros de tinta, portanto: 4 . x.
A variável y expressa litros de verniz, portanto: 6 . y.

a) O pintor dispõe apenas de $ 1.200,00, então a expressão da restrição orçamentária é: f1 = 4 . x + 6. y = 1.200.
Temos dois pares ordenados primordiais para a construção do gráfico, já que a função é limitada. Os pontos são: (x máx,0) e (0, y máx). Assim,
(x máx, 0)= 4 .x + 6. 0 = 1.200 (0, y máx)= 4 .0 + 6. y = 1.200
x = 300 y = 200

b) Mudando somente o valor disponível para compra de $ 1.200,00 para $ 900,00, temos uma nova expressão orçamentária: f2 = 4 . x + 6. y = 900.
Essa função é limitada em:
(x máx, 0)= 4 .x + 6. 0 = 900 (0, y máx)= 4 .0 + 6. y = 900
x = 225...
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