Divergência de campo, equação de laplace, equações de maxwell

TEORIA ELETROMAGNÉTICA

Trabalho sobre:
“Divergência de Campo, Equação de Laplace, Equações de Maxwell”

Nome: RA:
Curso:
Matéria: Eletromagnetismo

ETAPA 3
AULA-TEMA: Divergência de Campo.
Esta atividade e importante para que você compreenda os conceitos relacionados à divergência de campo.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSO 1
Dado , calcule o no ponto (2,2,0).

No ponto (2,2,0)

PASSO 2

Ha duas distribuições lineares uniformes idênticas nos eixos x e y com densidades de cargas ρL= 20 μC/m. Calcule o campo D em (3,3,0)m.

Campo Elétrico.

Como:

Sendo que existem duas distribuições de carga lineares uniformes, existem os campos e 2 ( = 2), portanto o campo total dá-se por:

Fluxo de Campo.

PASSO 3 Uma das maneiras de caracterizar o modo pelo qual um campo vetorial varia de ponto a ponto através do espaço e a divergência ou divergente. Demonstre usando a Lei de Gauss que divD = ρ e divE= ρ/ε que constitui uma das equações de Maxwell para campos estáticos.

A forma integral equivalente, também conhecida como Lei de Gauss, é: Pelo teorema da Divergência, temos: E pela Lei de Gauss:

Logo: Onde é a área de um quadrado diferencial numa superfície fechada A, com uma normal para fora definindo sua direção, e é a carga livre abrangida pela superfície. Portanto: Onde é a densidade volumétrica de carga livre , e é a densidade de fluxo elétrico . Esta equação corresponde à lei de Coulomb para cargas estacionárias no vácuo. Em um material linear, está diretamente relacionado ao campo elétrico E por meio de uma constante dependente do material chamada permissividade do espaço livre( Qualquer material pode ser tratado como linear, desde que o campo elétrico não seja extremamente intenso. Onde é o