Distância euclidiana

Distância Euclidiana
Em matemática, distância euclidiana (ou distância métrica) é a distância entre dois pontos, que pode ser provada pela aplicação repetida do teorema de Pitágoras. Aplicando essa fórmula como distância, o espaço euclidiano torna-se um espaço métrico.
A distância euclidiana entre os pontos e , num espaço euclidiano n-dimensional, é definida como:

Distância Euclidiana Quadrada

Distance(x,y)= ∑i (xi - yi)2

Onde: n=4 i=1 e pertencente ao Reais

(x1-y1)2 + (x2-y2)2 + (x3-y3)2 + (x4-y4)2

Distância City-block (Manhattan)

Distance (x,y)= ∑i |xi - yi|
Onde:
n=3 i=1 e pertencente ao Reais

|(x1-y1) + (x2-y2) + (x3-y3) |
Distância Chebychev

Distance (x,y)= Maximum |xi - yi|

Utilizada para casos em que há necessidade de definir dois objetos como diferentes, caso sejam diferentes em qualquer dimensão.

Distância Forte

Distance (x,y)= ( ∑i |xi - yi|p )1/r

Onde: r e p são constantes r = 3 p = 2 x = 3 y = 1

dist (1,2)=( ∑ |x - y|2 )1/3

∑ |xi - yi |2 = |(x1-y1)2 + (x2-y2)2 + (x3-y3)2 |

∑ |xi - yi |2 = |(x1-y1)2 + (x2-y2)2 + (x3-y3)2 |

(R= 12)1/3

3√R1

3√12

2.2894

Distância Percentual

Distance (x,y)= (Number of Xi ≠yi) / i

Medida extremamente útil para dados em que a dimensão analisada for natural e caso haja pesos diferentes para as características, a distancia entre o novo caso (N) e o caso existente (A).

da = (Xa * Wx) + (Ya *