Distribui O Poisson

DOCENTE
Fernanda Benassi
DISCIPLINA

CURSO

Estatística Aplicada

Bacharelado em Administração
CONTEÚDO DISCIPLINA

Título: SEMANA 3: Distribuição Poisson
Descrição do conteúdo:

1 DISTRIBUIÇÃO POISSON

Em um experimento Binomial, você está interessado em descobrir a probabilidade de um número específico de sucessos em um dado número de tentativas. Supondo que, em vez disso, você queira a probabilidade de que um número específico de ocorrência aconteça dentro de uma dada unidade de tempo ou espaço. Por exemplo, para determinar a probabilidade de que um funcionário fique doente por 15 dias dentro de um ano, você pode usar a distribuição de Poisson.
Os critérios que uma distribuição Poisson deve seguir são:
•

O experimento consiste em calcular o número de vezes k, que um evento ocorre em um dado intervalo. O intervalo pode ser de tempo, área ou volume.

•

A probabilidade de o evento acontecer é a mesma para cada intervalo.

•

O número de ocorrências em um intervalo é independente do número de ocorrências em outro intervalo. Em uma distribuição Poisson, a probabilidade de k ocorrências é:
=
Onde:

=

!

= é a média do número de ocorrência em um determinado intervalo de tempo.

Exemplo 1: O serviço de atendimento ao cliente de uma loja verificou que recebe em média 4 chamadas telefônicas por hora.
a) Em um intervalo de 1 hora, qual a probabilidade de serem atendidas 2 chamadas?
Resolução:

= 4, pois em média a loja recebe 4 chamadas por hora.

=

=

!

0,0183 × 16
4
=
= 0,1464 ≅ 14,64%
2!
2×1

=2 =

Na Hp-12C, os cálculos podem ser feitos diretamente, digitando na sequência:
4 CHS g
4 enter 2 ×
2g!÷
b) Em um intervalo de meia hora, qual a probabilidade se serem atendidas 3 chamadas?
Solução: Neste caso, o intervalo de tempo que se deseja é de 30 minutos, portanto

deve ser

transformado, utilizando-se uma regra de 3:
4 chamadas X

30 × 4 120
=
= 2 ℎ ! " #
60
60

=

= 2:

Portanto utilizaremos

1 hora (60 minutos)
½ hora (30 minutos)

=

=3 =

=

!

2%
= 0,1804