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FÍSICA
Constantes físicas necessárias para a solução dos problemas: Aceleração da gravidade: 10 m/s Constante de Planck: 6,6 x 10
-34 2

J.s

01. Um barco de comprimento L = 80 m, navegando no sentido da correnteza de

um rio, passa sob uma ponte de largura D = 25 m, como indicado na figura. Sabendo-se que a velocidade do barco em relação ao rio é vB = 14 km/h, e a velocidade do rio emrelação às margens é vR = 4 km/h, determine em quanto tempo o barco passa completamente por baixo da ponte, em segundos.

D L barco

ponte

rio

Resposta: 21 Justificativa: É um movimento relativo uniforme, portanto 105 m L+D ∆x = v( ∆t ) ⇒ ∆t = = = 21 s vB + vR 5 m / s

02. Dois trens idênticos trafegam em sentidos contrários na mesma linha férrea

retilínea e horizontal, em rota decolisão. Um trem partiu da estação A, e outro saiu da estação B. Ambos partiram do repouso no mesmo instante. A distância entre as estações é D = 4 km, e o intervalo de tempo até a colisão é ∆t = 5 minutos. Supondo que as resultantes das forças que atuam nos trens são constantes e têm módulos iguais, determine a velocidade relativa de aproximação dos trens, no instante da colisão, em km/h. Resposta:96 Justificativa: Os trens estão em movimento uniformemente variado, em sentidos 1 1 contrários e com mesma aceleração. Portanto, x1 = at 2 e x 2 = D − at 2 . 2 2 No instante da colisão temos x1 = x2, logo D 4km D = 48 km / h . D = at 2 ⇒ a = 2 e v1 = v 2 = at = = t 5 min t A velocidade relativa é: vr = v1 + v2 = 96 km/h.

03. Dois blocos, de massas M1 e M2, estão ligados através de um fioinextensível
de massa desprezível que passa por uma polia ideal, como mostra a figura. O bloco 2 está sobre uma superfície plana e lisa, e desloca-se com aceleração 2 a = 1 m/s . Determine a massa M2, em kg, sabendo que M1 = 1 kg.

M2

M1

Resposta: 09 Justificativa: Aplicando a 2ª lei de Newton ao bloco 1 tem-se M1g − T = M1a (eq. 1). Para o bloco 2, tem-se T = M2a (eq. 2). Substituindo a eq.2 na eq. 1, obtem-se:

a=

M1 g , ou seja: M2 = 9 kg. M1 + M2

04. Um disco de plástico é lançado com velocidade inicial v0 = 14 m/s fazendo um

ângulo de 30° com a borda A de uma mesa horizontal, como mostrado na figura. Após o lançamento, o disco desliza sem atrito e segue uma trajetória em zigue-zague, colidindo com as bordas B e D. Considerando que todas as colisões são perfeitamenteelásticas, calcule o intervalo de tempo, em unidades -2 de 10 segundos, para o disco atingir a borda C pela primeira vez.

B vo A
o

30

C

D 2,1 m
Resposta: 30 Justificativa:
v = v 0 sen(30 o ) = 7m / s ⇒ ∆t = D 2,1 = = 0,3 = 30 × 10 −2 s v 7

05. Uma bolinha de massa m = 200 g é largada do repouso de uma altura h, acima

de uma mola ideal, de constante elástica k = 1240 N/m, queestá fixada no piso (ver figura). Ela colide com a mola comprimindo-a por ∆x = 10 cm. Calcule, em metros, a altura inicial h. Despreze a resistência do ar.

h mola

Resposta: 03

Justificativa: Por conservação da energia mecânica, a energia mecânica na altura h é igual à energia mecânica no ponto de compressão máxima da mola. Logo, k( ∆x )2 1 − ( ∆x ) ⇒ h = 3 m. mg(h + ∆x) = k( ∆x )2 ⇒ h =2mg 2

06. Dois blocos idênticos de comprimento L = 24 cm são colocados sobre uma
mesa, como mostra a figura abaixo. Determine o máximo valor de x, em cm, para que os blocos fiquem em equilíbrio, sem tombarem.

L 2 1 x L/2

Resposta: 06 Justificativa: Resultante das forças no bloco 1 (superior) = P1 –N1 = 0 ⇒ N1 = P1 = P Resultante das forças no bloco 2 (inferior) = P1+P2–N2 = 0 ⇒ N2 = P1+ P2= 2P Considerando o torque resultante em 2, em relação ao seu centro de massa, temos: N2 (L/2 – x) = P1 (L/2) ⇒ 2P (12-x )= 12P ⇒ x = 6 cm

07. Uma força vertical de intensidade F, atuando sobre o êmbolo menor de uma

prensa hidráulica, mantém elevado um peso P = 400 N, como mostra a figura. Sabendo que a área do êmbolo maior é 8 vezes a área do êmbolo menor, determine o valor de F, em...
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