Direito

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Polinômios e Equações Algébricas

Polinômios – Denominamos polinômio na variável X e indicamos por P (x) a expressão do tipo:

Onde:
Os números complexossão os coeficientes do polinômio.
Os termos do polinômio são:
O termo independente é
N é um número natural ( )
A variável é
Grau de um polinômio
O grau de umpolinômio P (X) é representado pelo maior expoente da variável x ,que possui coeficiente não- nulo e é indicado por Gr(P).
Exemplos:




Valor numérico de um polinômio
Obtemos ovalor numérico de um polinômio P(x) para um número x= k, quando substituímos a variável x pelo número k e efetuamos as operações indicadas.
Em símbolos, esse valor numérico é indicado por P(k)
SeP(k) = 0, diremos que k é uma raiz do polinômio.



Identidade de polinômios
Polinômios idênticos
Considerando dois polinômios P(x) e Q (X),dizemos que esses polinômios sãoidênticos se,e somente se ,os coeficientes dos termos correspondentes,forem iguais.
Sendo:






Sendo os dois polinômios idênticos,para qualquer valor de x eles assumem o mesmovalor numérico:
P(x) = Q(x)





Polinômio identicamente de nulo
O polinômio P(x) = será identicamente nulo se, e somente se, todos os seuscoeficientes forem nulos ( ).Em símbolo: P(x) = 0.Para o polinômio nulo não se define grau.






Adição e subtração de polinômiosA soma de dois ou mais polinômios é o polinômio cujos coeficientes são obtidos adicionando-se os coeficientes dos termos que apresentam o mesmo grau.
Exemplo:De forma análoga, a diferença de dois polinômios é o polinômio cujos coeficientes são obtidos subtraindo-se,numa certa ordem,os coeficientes dos termos que apresentam o mesmo grau.
Exemplo:...
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