Dimensionamento de pilares

Professor: Byl Farney R. da Cunha Jr

Situação de compressão centrada

2

3

Exemplo

N k  142 tf

 n  1,95  0,05.18  1,05
N d  1,05.1,4.142  208,8 tf

f ck  20 MPa b w  18 cm

Aconc

200
1
 i  0,85.
 4200.
 163,43 kgf/cm 2
1,4
100

208800

 1277,24 cm 2
163,43

Se b w  18 cm  h  70,9  75cm
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Situação de projeto:

Imperfeição geométrica:

le ea 
(cm)
400

Incerteza do ponto de aplicação da carga:

emin  1,5  0,03.h

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Excentricidade de 1ª ordem:

ea  e1   
emin 

2

le
0,005
e2  .
10 (  0,5).h
Excentricidade de 2ª ordem:

Fd

 0,5
b.h. f cd

Excentricidade complementar:
   . Fg 






2,718 Pe  Fg   1 ec  ea .





 2 .Ecs .I
Pe 
2
le





Ecs  0,85. 5600. f ck (MPa)

   2,5
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Resumo:

Se   50 : e final  e1  e2
Se 50    90 : e final  e1  e2  ec
Se 90    200 : e final  e1  e2  ec (sem métodos simplificados)

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8

9

Modelo simplificado da norma:

M eng  rviga  rviga 

M inf

rinf
 M eng . rinf  rsup  rviga

M sup  M eng .

rsup rinf  rsup  rviga

4 I viga lviga 3I viga lviga q.lviga

2

12
(para vigas contínuas)
(para vigas com 1 vão)

rsup 

6 I sup lsup 6 I inf rinf  linf ENG 1072 - Estruturas de Concreto Armado II – Prof. Byl Farney R. da C. Junior 10

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Dimensionamento:

eix 

M dy
Nd

Nesta situação o pilar

Nesta

situação

o

é tratado como de

pilar é tratado como