Dimensionamento de escada

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
ENGENHARIA CIVIL

BRUNO PENNAFORT BARBOSA DE OLIVEIRA
MATRÍCULA: 10811109







DIMENSIONAMENTO DE ESCADA DE CONCRETO ARMADO

João Pessoa, Abril de 2013

BRUNO PENNAFORT BARBOSA DE OLIVEIRA

DIMENSIONAMENTO DE ESCADA DE CONCRETO ARMADO

Trabalho apresentado à disciplina de Estruturas de Concreto Armado III da Universidade Federal daParaíba, orientado pelo Prof.

João Pessoa, Abril de 2013

1. INTRODUÇÃO

Este projeto tem por objetivo dimensionar uma escada do tipo “espinha de peixe”, determinar as armaduras longitudinais e transversais e por fim demostrar na representação gráfica seu detalhamento. Abaixo um esquema desse tipo de escada:

FIGURA 1 – ESCADA ESPINHA DE PEIXE

2. CÁLCULO DA ESCADA

Adotou-se aaltura a ser vencida pela escada (pé esquerdo) de 2,88 metros e o comprimento do degrau de 1,10 metros. Com isso, a quantidade de degraus foi igual a 16 unidades, ficando o espelho de 18 cm. Para encontrar a largura do piso utilizou-se a equação abaixo:
h+2p=64
onde: h é a altura do espelho (cm);
p é a largura do piso (cm).
18+2p=64
p=23 cm

FIGURA 2 – DIMENSÓES E GEOMETRIA DA ESCADA.3. CARREGAMENTO DO DEGRAU

Para a escada escolhida analisou-se a situação mais desfavorável que seria uma pessoa em uma das extremidades do degrau.
Considerou-se além do peso próprio do degrau, a sobrecarga, o revestimento e o peso do corrimão. Utilizou-se 25 kN/m³ para o peso específico do concreto e 1 kN/m² a carga distribuída do revestimento.

* Cálculo da carga distribuída atuante aolongo da viga do degrau:

Ppconc∙h=25∙0,18=4,5 kN/m²
Ptotal= Ppconc.h+Pprevest=4,5+1=5,5 kN/m²
Carga distribuída=Ptotal∙p=5,5∙0,23=1,265 kN/m

* Cálculo da carga aplicada do corrimão:

O corrimão será de aço com seção vazada de diâmetro externo de 5 cm e espessura de 0,5 cm. O corrimão possui quatro apoios, portanto se divide a carga em quatro degraus ficando o comprimento inclinado de1,17 m somado a altura do apoio de 0,90 m, resultando em 2,07 metros. O peso específico do aço é de 78,5 kN/m³.
γcorr∙Acorr∙lcorr =γcorr∙πR²-r²∙lcorr
78,5∙π2,5²-0,25²∙1,17+0,90=0,115 kN

A carga vertical a ser considerada no corrimão, recomendada pela NBR 6120, é aproximadamente 2 kN/m (multiplicada por um fator de 1,17 que aumenta para 2,34 kN/m) e a horizontal é de 0,8 kN/m. Essesvalores serão utilizados nos cálculos adiante.

4. CÁLCULO DOS ESFORÇOS ATUANTES

* Esforços nos degraus

A partir da figura 2, situação mais desfavorável, calculou-se apenas para um lado do degrau e como a estrutura é simétrica repetiu-se o mesmo cálculo para o outro lado. Então o cortante no meio do degrau foi:

V=carga distribuída x comprimento do degrau2+carga vertical nocorrimão+peso de pessoas+peso do corrimão

V=1,265∙0,55+2,34+0,8+0,115
V=3,95 kN

Em seguida se determinou o momento fletor descrito abaixo:

M=0,695∙0,275+(0,8+2,34+0,115)∙0,55
M=1,791 kNm

* Esforços na viga central da escada

O momento acima causa um torçor e um momento lateral na viga que sustenta os degraus. Para quantificar as cargas utilizou-se o peso próprio dos degraus e o pesoda sobrecarga das pessoas e do corrimão, sendo a quantidade de pessoas igual a 3 na escada.

Mlat=cos38°3∙1,791+5,73=8,75 kNm
Mtorçor=sen38°3∙1,791+5,73=6,83 kNm

Além desses dois momentos ainda atuará o momento fletor que será dimensionado com as seguintes considerações: a carga devido à sobrecarga de pessoas, à sobrecarga do corrimão e seu peso próprio multiplicada por 3 pela mesma razãojá supracitada e a carga devido ao peso próprio dos degraus e da viga.

* Sobrecarga de pessoas e do corrimão e o peso próprio do corrimão

Sobrecarga=(0,8+0,115+2,34)∙3
Sobrecarga=9,77 kN

* Carga devido ao peso próprio do degrau

Cd=15∙25∙0,18∙0,23∙3,45=256,16 kN

Onde 3,45 metros é a distância horizontal que a escada alcança e 15 é o número de degraus que contribuem para...
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