Dimensionamento de eixo

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 9 (2107 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 15 de setembro de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
FACULDADE PITÁGORAS
CAMPUS BETIM
ENGENHARIA MECÂNICA – 7º PERIODO- 2012

TRABALHO: DIMENSIONAMENTO DE EIXO:

PROFESSOR: TIAGO S. RODRIGUES
MATÉRIA: ELEMENTO DE MAQUINA
ENGENHARIA MECANICA: 7º PERIODO
ALUNOS:
CELIO FRANCO BONFIM


08 DE MARÇO DE 2012
02- A figura abaixo é um desenho esquematizado de uma árvore com duas polias tipo V. Deve-se dimensionar o eixo, usando o materialaço SAE 1030 Laminado. O eixo gira a 1100 rpm. A tensão da correia no lado menos tracionado da polia B é 15% da tensão no lado mais tracionado. Usar coeficiente de Segurança N = 2,50. Os mancais serão de rolamento. As polias serão unidas ao eixo por meio de uma chaveta e axialmente por meio de um encosto no eixo. Prever raio de arredondamento r = 0,25 mm. Esquematizar a melhor geometria para oeixo e seus diâmetros mínimos. Largura do cubo das polias: LA = LC = 70mm; LO=LE=30mm(Mancais). Considere que os fatores de concentração de tensões onde há raios de arredondamento (nos rolamentos) é Kt =3,50 e Kts=2,00 e para as chavetas Kt = Kts =4,00.

dados
Sy(Limite de escoamento) = 358 MPA
Sut(Resistência a tração) = 503 MPA
- material: SAE 1030 laminado.
- w = 1100 rpm
- Fb =x+(x*15/100)
- N = 2,5
- r = 0,25mm
LA = LC = 70mm
LO=LE=30mm
(Mancais) chavetas
Kt =3,50 (flexão) Kt =4,00 (flexão)
Kts=2,00 (torção) Kts =4,00 (torção)


Forças envolvidas na polia B
〖Fnb=F2-F1〗⁡〖= 〗 300-50=>Fnb=250N (em Z)
Fb(rad)=0 (em y)

Torque nas poliasT(pb)=T(pa)=Fb(tang)*rb=>250N*0,150=37,5N*m
Fbz = F1+F2 = - 350k ̂ N

Forças envolvidas na polia A
T(pa)=Fr2*r2=>37,5=(T1-0,15T1)*r2=>0,85T1*0,125=37,5=>
〖Fna=F4-F3〗⁡〖= 〗 352,941-52,941=>Fna=300N (em z)
Fna=Fa1-0,15Fa1=>0,85Fa1=300N=>Fa1=352,941N
Fa2=52,941
Fsa=Fa1+Fa2=>405,882N
Fay=Faz= Fna*sen 45º=> 300*sen 45º=212,132 N


Reações nos eixos: equações gerais para R0a e R0b.

∑▒〖m0=0 〗-Fa*0,415-Fb*0,715-Rc*0,880=0
0,880Rc=-0,415Fa-0,715Fb=>
Rc=(-0,415Fa-0,715Fb)/0,880=>
Rc=-0,4716Fa-0,8125Fb

∑▒〖Fy=0 〗
Ra+Fa+Fb+Rc =0
Rc = (-0,4716Fa-0,8125Fb)
Ra + Fa + Fb + (-0,4716Fa-0,8125Fb) = 0
Ra = - 0,5284Fa – 0,1875Fb



Calculo das reações Ra e Rc, para cada plano particular
Ra=>
Ray=-0,5284Fay – 0,1875Fby
Ray=-0,5284*212,132 – 0,1875*0
Ray=-112,090j ̂ N

Raz=-0,5284Faz –0,1875Fbz
Raz=-0,5284*212,132k ̂ – 0,1875*(-350k ̂)
Raz=-112,090k ̂+65,625k ̂
Raz=-46,466k ̂ N


Rc=>
Rcy=-0,4716Fay-0,8125Fby
Rcy=-0,4716*212,132 -0,8125*0
Rcy=-100,041j ̂ N


Rcz=-0,4716Faz-0,8125Fbz
Rcz=-0,4716*212,132k ̂-0,8125*(-350k ̂)
Rcz=-100,041k ̂+284,375k ̂
Rcz=184,334k ̂ N



Carga cisalhante e momento fletor atuantes no eixoq(x)=Ra(x-0)^(-1)+Fa(x-0,415)^(-1)+Fb(x-0,715)^(-1)+Rc(x-0,880)^(-1)

integrando a equação acima,encontramos a equação da força cortante:
V(x)=Ra(x-0)^0+Fa(x-0,415)^0+Fb(x-0,715)^0+Rc(x-0,88)^0

integrando a equação acima,encontramos a equação do momento:
M(x)=Ra(x-0)^1+Fa(x-0,415)^1+Fb(x-0,715)^1+Rc(x-0,88)^1
Calculo dos momentos fletores e esforços cortantes


Plano xy:V(xy)=Ra〖y(x-0)〗^0+Fa〖y(x-0,415)〗^0+Fby(x-0,715)^0+Rcy(x-0,88)^0
V(xy)=〖-112,090(x-0)〗^0+〖212,132(x-0,415)〗^0+0(x-0,715)^0-100.041(x-0,88)^0

M(xy)=Ray(x-0)^1+Fay(x-0,415)^1+Fby(x-0,715)^1+Rcy(x-0,88)^1
M(xy)=〖-112,090(x-0)〗^0+〖212,132(x-0,415)〗^0+0(x-0,715)^0-100.041(x-0,88)^0
Plano xz
V(xz)=Raz(x-0)^0+Faz(x-0,415)^0+Fbz(x-0,715)^0+Rcz(x-0,88)^0
V(xz)=〖-46,466(x-0)〗^0+〖212,132(x-0,415)〗^0-350(x-0,715)^0∓184.334(x-0,88)^0M(xz)=Raz(x-0)^1+Faz(x-0,415)^1+Fbz(x-0,715)^1+Rcz(x-0,88)^1
M(xz)=〖-46,466(x-0)〗^0+〖212,132(x-0,415)〗^0-350(x-0,715)^0∓184.334(x-0,88)^0


Pontos de interesse:
X=0; x=0,015; x=0,415; x=0,450; x=0,715; x=0,750; x=0,865; x=0,880

Calculo da força cortante e momento fletor
Plano xy:

Plano xz:


Quadro resumo V’S e M’S em cada plano



Gráficos que mostram as forças...
tracking img