Dilema

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  • Publicado : 27 de setembro de 2012
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Um cone é um sólido geométrico[->0] formado por todos os segmentos de reta[->1] que têm uma extremidade em um ponto[->2] V (vértice) em comum e a outra extremidade em um ponto qualquer de uma mesmaregião plana[->3] R (delimitada por uma curva[->4] suave, a base).
O cone é dito reto quando a sua base é um círculo[->5] e a reta[->6] que liga o vértice superior ao centro[->7] dacircunferência[->8] da sua base (isto é, o seu eixo) é perpendicular[->9] ao plano da base. Em um cone circular reto, cuja base é um círculo, a face lateral é formada por geratrizes[->10] (g), que são linhas retas queligam o vértice superior a pontos constituintes da circunferência do círculo. O conjunto[->11] desses pontos, ou seja, a totalidade da circunferência, tem o nome de diretriz, porque é a direção que asgeratrizes tomam para criar a superfície cônica. Pode-se dizer também que o cone é gerado por um triângulo retângulo[->12] que roda sobre um eixo formado por um dos catetos[->13], no caso de ser umcone reto.
Denomina-se oblíquo quando não é um cone reto, ou seja, quando o eixo é oblíquo ao plano da base.
Um cone circular reto é um cone equilátero se a sua seção meridiana é uma região triangularequilátera[->14] e neste caso a medida da geratriz é igual à medida do diâmetro da base.

A área lateral (AL) de um cone é obtida por:
AL=pi.r.g
A área da base (AB) é obtida por:
AB = pi. r2
Aárea total (AT) é a soma da área da base e da área lateral. Portanto:
AT = AL + AB
Usando as expressões anteriores, obtemos:
AT = pi. r (r + g)
Volume
O volume do cone é dado pela expressão:
V =AT . h
3

Se AT = pi. r2
Um cone possui um diametro da base medindo 24cm, geratriz 20 cm e altura igual a 16cm.Determine sua área total e seu volume.
A=pi.r.(g+r) A=3,14.12.(20+12) A= 1 205,76cm
V=3,14x12x16/3 V=2.411,52cm






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