Difração da luz por fendas

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO UNIVERSITÁRIO NORTE DO ESPÍRITO SANTO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS NATURAIS
B
CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

DIFRAÇÃO DA LUZ POR FENDAS

São Mateus
2012

1. INTRODUÇÃO
Difração é o nome que se dá aos fenômenos associados a desvios na propagação da luz. Esse efeito ocorre em diferentes tipos de ondas, por exemplo, em ondas sonoras, onde podemos observá-lo facilmente no nosso dia-a-dia. Logo, os efeitos de difração são apreciáveis quando os obstáculos ou aberturas são de dimensões comparáveis ao comprimento de onda.
1.1 DIFRAÇÃO DE FENDA SIMPLES
Na Difração de Fenda Simples, um feixe de luz monocromática incide numa fenda de largura a e atinge um anteparo a uma distância D. O feixe incidente tem frentes de onda planos, paralelos à fenda, e a distância D é suficientemente grande como para considerar planos também as frentes de onda no anteparo. As ondas originárias em cada ponto da abertura interferem entre si e produzem o padrão de difração. Observamos um máximo central com intensidade I(θ) e pontos onde a intensidade luminosa se nula. Isso pode ser observado na Figura 1.

Figura 1: Difração da luz por uma fenda de largura a vista em um anteparo a uma distância D.
A intensidade de luz em uma posição y=a sen(θ), sob o anteparo é dada por
Iθ=Im senαα² φ=2πλa senθ → α=πa λsenθ

Tendo que a condição para mínimo seja que sen∝=0, então
∝=mπ , m=1,2,3,…
Substituindo ∝: m π= πaλ senθ, m=1,2,3,…
Ou
a senθ=m λ tanθ=yD tan⁡(θ)≅sen(θ)≅θ≅yD
Assim,
ymin=mλDa Desse modo, a largura do máximo central corresponde ao dobro da largura do máximo lateral, o que é expresso por
∆y=2λDa (Equação 1)
1.2 DIFRAÇÃO DE DUPLA FENDA
O efeito de difração observado na Figura 2 ocorre quando a luz passa por cada uma das fendas é o mesmo discutido anteriormente para fenda única, mas o resultado final em qualquer direção depende da diferença de caminho entre as duas contribuições.

Figura