Diamagnetismo y paramagnetismo

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2. Diamagnetismo y paramagnetismo
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5

Ecuación de Langevin del diamagnetismo.
Paramagnetismo.
Teoría cuántica del paramagnetismo.
Susceptibilidad paramagnética de los electrones de conducción
Enfriamiento por desimanación adiabática.
________________________

r
Al aplicar un campo magnético H sobre un material éste sufre un proceso de
r
imanación, generándose unvector M definido como el momento magnético por
unidad de volumen que aparece en el material. La susceptibilidad magnética χ del

material es por tanto definida como

χ=

M µ0 M
=
H
B

[2.1]

donde B es la inducción magnética
Este fenómeno básicamente se explica como un proceso de alineamiento de
los momentos magnéticos internos del material con el campo aplicado. Recordando
queel momento magnético se asocia con una carga moviéndose en una trayectoria
cerrada, el momento magnético de un átomo libre es debido a 3 efectos:
Ø
El cambio de momento angular orbital producido al aplicar un campo
magnético induciéndose un momento magnético
Ø
El momento angular orbital de los electrones alrededor del núcleo
Ø
El spin de los electrones
Veremos como el efecto 1 esresponsable del denominado diamgnetismo y los
efectos 2 y 3 dan lugar al paramagnetismo. Obviando los materiales cuyos momentos
magnéticos se disponen de forma ordenada, estos serán analizados en siguientes
capítulos, en la naturaleza se observan dos tipos de comportamiento en los materiales
Diamagnetismo

χ < 0, χ = 10 −5 a T ambiente y χ ≠ f(T)

Paramagnetismo

χ > 0, χ = 10 −4 a T ambiente y χ= C/T donde C
recibe el nombre de constante de Curie

2-1

Como ejemplo, el átomo de H en estado fundamental 1s posee un momento
orbital l = 0, de manera que el momento magnético se debe sólo al spin electrónico,
más un pequeño momento diamagnético inducido. El átomo de He en estado
fundamental 1s2 tiene momento orbital y momento de spin nulos presentándose sólo
momento diamagnéticoinducido. Los átomos con capas electrónicas llenas tienen
momento de spin y momento angular nulos, por lo que los efectos paramagnéticos sólo
se dan en átomos con capas incompletas. Además, los momentos magnéticos de los
núcleos atómicos dan lugar al paramagnetismo nuclear. El orden de magnitud del
momento magnético nuclear es 10-3 más pequeño que el momento magnético
electrónico.

2.1Ecuación de Langevin del diamagnetismo
El diamagnetismo está asociado a la tendencia de las cargas eléctricas a
apantallar parcialmente el interior de un cuerpo con respecto a un campo magnético
externo. La ley de Lenz explicita como al cambiar el flujo magnético a través de un
circuito eléctrico, se induce en éste una corriente que se opone al cambio de flujo. En
un superconductor o en una órbitaelectrónica dentro de un átomo la corriente inducida
persiste mientras el campo está presente. El campo magnético producido por la
corriente inducida se opone al campo externo. El momento magnético asociado a esa
corriente es un momento diamagnético.
El origen físico del diamagnetismo puede entenderse a partir de la imagen
clásica de un átomo formado por electrones girando alrededor del núcleoen órbitas
determinadas. Consideremos el caso más simple de
un objeto de carga q y masa m unido a un
punto fijo por un hilo de longitud r y donde la
Fo
2
fuerza centrípeta es igual a mυ0 /r
υo
r
r
Se aplica un campo magnético homogéneo B ⊥ al plano de la órbita. Al ir aumentando
masa m
r
r
carga q
B se induce un campo eléctrico E correspondiente al cambio de flujo por la órbita delobjeto cargado:


= − Edl
dt



r
Si B aumenta hacia abajo:



dB
= 2π rE
dt
r dB
E=
2 dt

πr 2

[2.2]

2-2

Este campo ejerce una fuerza qE sobre el objeto cargado dando lugar a un
cambio de velocidad


qr dB
= qE =
dt
2 dt
qr
∆υ =
∆B
2m
m



[2.3]
[2.4]

Al variar la inducción magnética de 0 a B la velocidad del objeto cargado varía
en...
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