Diagrama de bode
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Resumo de Diagrama de BODE.Diagrama de BODE. Antes de começarmos a falar sobre o diagrama de Bode, gostaria de previamente dar uma introdução sobre o diagrama de Bode (D.B). O Diagrama de Bode é uma técnica de utilização de gráficos semi-logarítmiocos, para observar a resposta da função de transferência em função da variação da freqüência. Escala Decibel: 10 log Sabendo que temos que: 10 log ²
Para podermos utilizar o diagrama de Bode, vamos considerar que a impedância de entrada é aproximadamente igual a impedância de saída. Assim: 10 log ²
Utilizando a identidade logarítmica que diz que: log podemos dizer então que: 20 log
2 log
,
A mesma demonstração se aplica para a corrente, onde teremos no fim a seguinte expressão: 20 log
Imagine os seguintes diagramas de blocos: Caso 1: Vi [K] Vo, temos a seguinte função de transferência:
Em ganhos Decibel teremos que: 20 log Exemplo: Seja o seguinte circuito: 20 log
Temos que é: 20 log 20 log
, ou temos que a função de transferência . Em ganhos Decibel, temos:
Como R1+R2 é (claramente) maior que R1 (pois não existe resistência negativa), podemos perceber que 20 log negativo, pois representação do diagrama de Bode: Representação do ganho em Decibel: será
será menor que 1. Assim teremos a seguinte
Representação do ângulo de fase:
Caso 2: Vi [ ] Vo, temos a seguinte função de transferência:
Em ganhos Decibel teremos que: 20 log 0,1 20 log 20 log 0,1 20 log 10 20 20
Imagine que
20 log Agora imagine que 20 log
0,1
, o modulo do resultado será:
10
10
, o modulo do resultado será:
Assim teremos a seguinte representação do diagrama de Bode: Representação do ganho em Decibel:
Em ganhos decibel, será uma reta com inclinação de 20 db/dec.
Representação do ângulo de fase:
Caso 3: Vi [ ] Vo, temos a seguinte função de transferência: 1 Em ganhos Decibel teremos que: 20 log 1 0,1 20 log 1
Imagine que
20 log Agora imagine que
0,1
, o modulo do