Diagrama de blocos

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Universidade de Évora Engenharia Mecatrónica Controlo e Automação II

5. Diagramas de blocos
Um sistema de controlo pode ser constituído por vários componentes. O diagrama de blocos é uma representação por meio de símbolos das funções desempenhadas por cada componente e do fluxo dos sinais. Num diagrama de blocos as variáveis do sistema estão ligadas entre si por meio de blocos funcionais. Obloco é uma representação das operações que são efectuadas sobre o sinal à sua entrada. Um elemento do diagrama de blocos pode ser:

• • •

A representação por diagramas de blocos tem como principal vantagem a simplificação da análise dos sistemas. O diagrama de blocos não contem nenhuma informação relativa à estrutura física do sistema. Qualquer sistema linear pode ser representado por umdiagrama de blocos constituído por blocos, somadores e pontos de ramificação.

Exemplo de sistema com realimentação



Quando a saída de um sistema é realimentada para comparação com a entrada, pode ser necessário modificar o sinal de saída de modo a que ele possa ser comparado com o sinal de entrada. Isso pode ser feito por meio de um bloco auxiliar de função de transferência H(s).

Para osistema representado pode obter-se a função de transferência da seguinte forma: ⎧C ( s ) = G ( s ) E ( s ) ⇒ C ( s ) = G ( s )[R( s ) − H ( s )C ( s )] ⇒ ⎨ ⎩ E ( s ) = R( s ) − B( s ) = R( s ) − H ( s )C ( s ) ⇒ C ( s) G( s) = R( s ) 1 + G ( s ) H ( s ) → Função de transferência da malha fechada

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ALGUMAS REGRAS DESIMPLIFICAÇÃO DE DIAGRAMAS DE BLOCOS Diagrama de blocos original Diagrama de blocos Equivalente

Universidade de Évora Engenharia Mecatrónica Controlo e Automação II • Sistema em malha fechada sujeito a uma perturbação N(s).

Para analisar o efeito da perturbação N(s), considera-se que o sistema está inicialmente com R(S)=0. Calcula-se então a resposta CN(s) à perturbação apenas. Neste exemplo aresposta pode então ser determinada a partir de: C N ( s) G2 ( s) = N ( s ) 1+ G1 ( s )G 2 ( s ) H ( s ) Da mesma forma pode obter-se a resposta do mesmo sistema sujeito apenas à entrada, considerando para o efeito N(s)=0. Neste caso a resposta do sistema CR(s) à entrada de referência R(s) pode ser determinada a partir de: C R ( s) G1 ( s )G 2 ( s ) = R ( s ) 1 + G1 ( s )G 2 ( s ) H ( s ) Como o sistemaé linear, a resposta à aplicação simultânea da entrada e da perturbação pode ser obtida somando as respostas individuais (Principio da sobreposição) e portanto: G 2 ( s) [ G1 ( s ) R ( s ) + N ( s ) ] C ( s) = C N ( s) + C R ( s) = 1 + G1 ( s )G 2 ( s ) H ( s )

6. Controlo automático industrial
Os controladores industriais têm como principio de funcionamento a comparação do valor real da saídado sistema onde estão aplicados com o valor desejado para essa saída. Determinando o desvio existente, produz um sinal de controlo que reduz o desvio a zero ou a um valor muito pequeno. Podemos classificar de acordo com a sua acção de controlo como: • • • • • • Controladores de 2 posições ou ON-OFF Controladores Proporcionais (P) Controladores Integrais (I) Controladores Proporcional-Integrais(PI) Controladores Proporcional-Derivativos (PD) Controladores Proporcionais-Integral-Derivativos (PID)

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6.1. Controladores de 2 posições ou ON-OFF
Sistema de controlo simples com apenas 2 posições do elemento actuador. Sendo o sinal de saída do controlador m(t) e o erro e(t) o controlo ON-OFF terá apenas dois valoresdependendo do valor do erro ⎧u1 , e(t) ≥ 0 com u1 e u2 constantes m(t ) = ⎨ ⎩u 2 , e(t) < 0

É comum haver um intervalo de valores de e(t) entre os valores correspondentes a u1 e u2 (uma histerese).

Exemplo da temperatura de um aquecedor domestico pela acção do seu termostato

Implementação pratica com AMP-Ops de controlo de acção ON-OFF sem histerese

Implementação pratica com AMP-Ops de...
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