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PROBABILIDADE




INTRODUÇÂO


a) DETERMINÍSTICOS
* EXPERIMENTOS Ex: temperatura em que a água ferve
b)PROBABILÍSTICOS (Aleatórios)
Ex: verificar o resultado no lança-
mento de um dado


* ESPAÇO AMOSTRAL (Ω, W)
‘’Todos osresultados possíveis’’
Ex: a) Lançamento de um dado
Ω={1,2,3,4,5,6}
b) Lançamento de uma moeda
Ω={ca, co}

* EVENTOS
Os elementos do espaçoamostral são chamados de eventos elementares(ex sair número 4. {4} ). Os subconjuntos do espaço amostral são chamados simplesmente de eventos(sair número par {2,4,6}).

* CASOS IMPORTANTES
a)Evento Impossível (A∩Ω=[pic])
Ex:sair face 9 no lançamento de um dado
b) Evento certo (A∩Ω= Ω)
Ex:sair um número menor que 7 no lançamento de um dado.



PROBABILIDADE

A teoriada probabilidade é o ramo da Matemática que cria e desenvolve modelos que podem ser usados para estudar experimentos aleatórios.

* DEFINIÇÃO: Seja Ω um espaço amostral (conjunto) . Uma função P,definida para todos os subconjuntos de Ω (denominados eventos) e levando valores no intervalo[0,1] é chamado probabilidade se:
1) [pic]
2) [pic] ‘COMPLEMENTAR’
3)P(AUB)=P(A)+P(B)+P(A[pic]B)

Seja A um evento, então:

[pic] n (número de ocorrências)
EXEMPLO: Dois dados são lançados. Qual a probabilidade de que:
a) os dois dados tenham o mesmo resultado;
b) asoma dos resultados ser igual a 7;
c) a soma dos resultados ser maior do que 6;
d) o maior resultado obtido ser maior ou igual a 3;
e) o maior resultado obtido ser menor do que 5;


*PROBABILIDADE CONDICIONAL
Dados dois eventos A e B, a probabilidade condicional de B, dado que ocorreu A é expressa por:


[pic]
Exemplo:
1) Lançado um dado, saiu número par. Qual a...
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