determinantes

Determinantes
Conceito:
Em Matemática, determinante de uma matriz quadrada de ordem n é um número real a ela associado. Cada matriz tem um único determinante. Em fim determinante é uma função que associa a cada matriz quadrada um número. Esta função permite saber se a matriz tem ou não inversa, pois as que não têm são precisamente aquelas cujo determinante é igual a 0.

Representação
Representamos o determinante de uma matriz colocando os termos da matriz entre barras verticais simples.
Se a matriz é A =, Podemos representar ou indicar o seu determinante assim: det A = . Ou simplesmente det A.
Vale lembrar que o determinante só é possível em matriz quadrada.

Determinante de uma matriz de ordem 1
O determinante da matriz A de ordem n = 1, é o próprio número que origina a matriz. Em particular definimos o determinante de uma matriz A = (a11), de 1ª ordem, o valor do seu único elemento a11, ou seja : det A =
Exemplo 01 – Qual é o determinante da matriz ? det A = Exemplo 02 – Qual é o determinante da matriz ? det B =
Exemplo 03 – Qual é o determinante da matriz ? det C =
Exemplo 04 – Qual é o determinante da matriz ? det D =
Exemplo 05 – Qual é o determinante da matriz ? det E =

Exercício 01
1- Dê a definição de determinante.
2- Como representamos o determinante de uma matriz?

3- Qual é o determinante da matriz

4- Qual é o determinante da matriz
5- Diga qual é o determinante da matriz

6- Escreva o determinante da matriz

Determinante de uma matriz de ordem 2
Calculamos o determinante de uma matriz quadrada 2 x 2 fazendo o produto dos elementos da diagonal principal menos o produto dos elementos da diagonal secundária dessa matriz. Ou seja, calculamos o determinante de uma matriz de 2ª ordem multiplicando os elementos da diagonal principal, menos o resultado da multiplicação dos elementos da diagonal secundária.
Exemplo genérico

Exemplo 01 – Calcule o determinante da matriz .
det