Determinantes

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Determinantes


1. Dadas as matrizes [pic] e [pic], calcule:
a) det (A²)




b) det (B²)










c) det (A² + B²)





Resp:a) 1 b) 4 c) 18

2. Determine a solução da equação [pic] Resp: {-2,2}














3. Sendo [pic] e [pic] , dê o valorde:
a) det (A). det(B)




b) det (A.B) Resp: a) -10 b) -10


4. Seja a matriz A = (aij) de ordem 3, tal que: [pic]. Calcule k, de modoque o determinante da matriz A seja nulo. Resp: k = 0












5. (UFPR) Considere as matrizes [pic]e [pic]e [pic] . Sabendo que a matriz B é igual à matriz C. Calcule o determinante da matriz A.
Resp: 72




















6. Calcule o determinante da matriz M = (AB).C, sendo [pic], [pic] e [pic]. Resp: zero












7. Calcule o determinante da matriz A = [pic], utilizandoo método da triangulação.
Resp: 13

























8. Calcule o determinante da matriz [pic], utilizando o Teorema de Laplace.:
Resp: -39. Calcule o determinante da matriz [pic].
Resp: -180






















10. (UEL – PR) A soma dosdeterminantes [pic] é igual a zero
a) quaisquer que sejam os valores reais de a e de b.
b) se e somente se a = b.
c) se e somente se a = - b.Resp: a)
d) se e somente se a = 0.
e) se e somente se a = b = 1.
11. (Mack – SP) A solução da equação [pic]
a) 1 b) 58 c) -58 d) [pic] e) 2...
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