Determinantes

Determinantes

1. Dadas as matrizes [pic] e [pic], calcule: a) det (A²)

b) det (B²)

c) det (A² + B²)

Resp: a) 1 b) 4 c) 18

2. Determine a solução da equação [pic] Resp: {-2,2}

3. Sendo [pic] e [pic] , dê o valor de: a) det (A). det(B)

b) det (A.B) Resp: a) -10 b) -10

4. Seja a matriz A = (aij) de ordem 3, tal que: [pic]. Calcule k, de modo que o determinante da matriz A seja nulo. Resp: k = 0

5. (UFPR) Considere as matrizes [pic] e [pic]e [pic] . Sabendo que a matriz B é igual à matriz C. Calcule o determinante da matriz A. Resp: 72

6. Calcule o determinante da matriz M = (AB). C, sendo [pic], [pic] e [pic]. Resp: zero

7. Calcule o determinante da matriz A = [pic], utilizando o método da triangulação. Resp: 13

8. Calcule o determinante da matriz [pic], utilizando o Teorema de Laplace.: Resp: -3

9. Calcule o determinante da matriz [pic]. Resp: -180

10. (UEL – PR) A soma dos determinantes [pic] é igual a zero a) quaisquer que sejam os valores reais de a e de b. b) se e somente se a = b. c) se e somente se a = - b. Resp: a) d) se e somente se a = 0. e) se e somente se a = b = 1. 11. (Mack – SP) A solução da equação [pic] a) 1 b) 58 c) -58 d) [pic] e) 2