Determinação de g

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A DETERMINAÇÃO DE ‘’G’’

Método do pêndulo simples















Fabricio Lima Alves

Fernanda Almeida

Cláudio Magalhães











Salvador, 2011

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DO SALVADOR

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II





Fabricio Lima Alves

Fernanda Almeida

Cláudio Magalhães





A DETERMINAÇÃO DE ‘’G’’Executado por um pêndulo simples







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Salvador, 2011

1. OBJETIVO



Este Relatório contém uma experiência realizada no Laboratório de Física da Universidade Católica do Salvador, com o instrumento de um pendulo simples. O objetivo do trabalho é estudar os movimentos periódicos de oscilação de um pêndulo simples e determinar o valor da aceleraçãogravitacional e observar a influência da massa do corpo e da variação do comprimento do pêndulo no período de oscilação.







2. INTRODUÇÃO TEÓRICA




Na natureza, existe um grande número de fenômenos em que se observam eventos periódicos. As ondas sonoras, a vibração de uma corda, as radiações eletromagnéticas e o movimento dos elétrons em um campo elétrico alternado são algunsexemplos de fenômenos que apresentam grandezas com comportamento oscilatório e periódico. Um sistema muito usado para estudar os movimentos oscilatórios e periódicos é o pêndulo simples.

Um pêndulo simples é constituído de um objeto de massa m, com volume relativamente pequeno, suspenso por um fio, de comprimento l, inextensível e de massa desprezível, como mostrado na figura 2. Vamosadmitir que na situação inicial, o pêndulo se encontra em repouso, na vertical. Ao ser afastado de um ângulo θ dessa posição de equilíbrio e, em seguida, solto, o pêndulo executará um movimento oscilatório em um plano vertical, sob a ação da aceleração da gravidade. Todo movimento oscilatório é caracterizado por um período T, que é o tempo necessário para se executar uma oscilação completa.[pic]

Figura 2- Representação de um pendulo simples

O período de um pêndulo, T, é o tempo que ele leva para dar uma oscilação completa, ou seja, o tempo que leva para sair da sua posição inicial e voltar para a mesma posição. Para medir este tempo vamos medir o tempo ∆t que leva para dar um número determinado de oscilações, n:

[pic] (3.1)

A freqüência é o número deoscilações, n, que o pêndulo executa em uma unidade de tempo, t. Para medir a freqüência vamos medir o número de oscilações que daria em um determinado tempo, ∆t:

[pic] (3.2)

Observa-se pelas expressões do período (3.1) e da freqüência (3.2) que o período é o inverso da freqüência e vice-versa:

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A unidade que deve ser utilizada no experimento é em Hertz. No SistemaInternacional de Unidades (S.I) tem-se a unidade de período e freqüência:

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Exemplo: f = 10 Hz, significa que o pêndulo realiza 10 oscilações por segundo.

No caso do pêndulo simples, uma análise detalhada da dinâmica do problema leva à seguinte equação para o período. Pode-se demonstrar que, para pequenas oscilações (θ menor ou igual a 10º) o período não depende do ângulo,e é dado pela equação (2). Para se perceber a validade dessa aproximação, pode-se calcular o valor do segundo termo da série da equação (1) para θ=10º e compará-lo com o valor do primeiro termo.

A terra possui diferentes valores da aceleração gravitacional, os quais variam com a altitude e com a latitude. O que pode ser observado na equação (2) é o período de oscilação do pêndulo simplesque independente se sua massa suspensa.



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3. MÉTODO EXPERIMENTAL



O experimento consistiu inicialmente na utilização do pêndulo, com intuito de fazer as medições dos comprimentos L, em torno de 0,15 metros. Para se ter uma medida precisa e minimizar os erros das medições, cada um dos integrantes participou medindo e observando o período de uma oscilação,...
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