Desvios de erro

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Desvios e Erros - Exercícios |
VI. ERRO DE UMA MEDIDA
É a diferença entre o valor obtido através de um processo de medição de uma grandeza e o seu valor verdadeiro.
Toda grandeza física submetida a um processo de medição deve apresentar indicações como:
1.    Valor numérico da grandeza.
2.    Unidade em que a grandeza foi determinada.
3.    Erro cometido na avaliação do valor numéricoda grandeza.
6.1. ERRO ABSOLUTO AVALIADO
Vamos definir o erro absoluto avaliado como a metade da menor divisão do aparelho utilizado na determinação do valor numérico da grandeza.
I = menor divisão
                                                  2
Ex.:
X = 2,44 cm

X= 2,44 0,05 cm
6.2. TIPOS DE ERROS
- Erro grosseiro - são ocasionados por falta deconhecimento e cuidado do experimentador. Ex.: em um instrumento de escala múltipla o experimentador lê o valor em uma escala errada. Engano na hora de transcrever os resultados, etc...
- Erro acidental - erros que ocorrem ocasionalmente mesmo a um experimentador competente e cuidadoso. Ex.: instrumento eletrônico de medida, onde uma variação momentânea na corrente elétrica pode alterar o valor deuma medição.
- Erro sistemático - é um erro que ocorre por imperfeições no instrumento de medição ou falha no método. Ex.: instrumento onde não aferia-se o zero inicial da escala acarreta um erro em toda uma série de medições. Cálculo no volume de um corpo utilizando uma fórmula inadequada.
6.3. TEORIA DOS ERROS
- Dispersão das medidas - quando se mede uma grandeza física diversas vezes,nem sempre os valores obtidos são coincidentes. O valor mais provável da grandeza é a média aritmética dos valores encontrados, logo quando maior o número de medições efetuadas de uma grandeza mais próximo do valor exato está o valor mais provável encontrado.
= Valor mais provável ou valor médio

Ex.: Durante uma experiência de laboratório, foram obtidos os seguintes resultados damedida do comprimento de um dado objeto.
X (cm) | 15,3 | 15,8 | 15,6 | 15,4 | 15,5 |
Calcular o valor mais provável do comprimento.


 
- Desvio Individual - é a diferença do valor avliado e o valor mais provável.

Ex.: com base no exemplo anterior temos:
d1 = 15,3 - 15,5 = - 0,2 cm
d2 = 15,8 - 15,5 = 0,3 cm
d3 = 15,6 - 15,5 = 0,1 cm
d4 = 15,4 -15,5 = - 0,1 cm
d5 = 15,5 - 15,5 = 0,0 cm
 
Obs.: o di pode ser positivo, negativo ou nulo.
- Desvio absoluto médio - é a média aritmética dos módulos dos desvios individuais.

Ex.: tomando-se os valores do exemplo anterior:
cm
cm
 
Forma de apresentar o resultado de uma série de medições.
Ex.: Em nosso exemplo, havíamos obtido o valor mais provável =15,5cm e o desvio absoluto médio =0,1. Portanto o resultado deve ser apresentado como .

- Desvio padrão de uma série de medições - é dado pela expressão
 

Forma de apresentar o resultado.

- Desvio relativo - é a razão entre o desvio médio absoluto ou desvio padrão e o valor mais provável.
 
ou
Ex.:

 



 
- Desvio relativo percentual - é obtidomultiplicando-se o desvio relativo por 100%.

Ex.:

 
Obs.: Podemos considerar válidos os resultados experimentais que apresentam desvio relativo percentual de no máximo 5%.
* Os únicos valores exatos em Física são os valores adotados por definição.
Ex.: a aceleração da gravidade é por definição.
Latitude | g (m/s2) |   |
0o | 9,780 39 | Belém do Pará |30o | 9,793 29 | Porto Alegre |
45o | 9,806 65 | Valor médio (Paris) |
60o | 9,819 18 | Helsinky |
90o | 9,832 17 | Pólos |
- Erro de medida ou erro absoluto - é a diferença entre o valor encontrado e o valor exato da grandeza medida.
E = Va - Ve
Ex.: tomando como valor exato para aceleração da gravidade local g=9,80m/s2. Calcular o erro absoluto cometido....
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