Desenvolvimento de chapas dobradas

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  • Publicado : 15 de setembro de 2011
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Calculando o comprimento de peças dobradas ou curvadas
O problema
Vamos supor que você seja dono de uma pequena empresa mecânica e alguém lhe encomende 10.0 peças de fixação, que deverão ser fabricadas por dobramento de chapas de aço. O seu provável cliente, além de querer uma amostra do produto que você fabrica, certamente também desejará saber quanto isso vai custar.
Um dos itens doorçamento que você terá de fazer corresponde ao custo da matéria-prima necessária para a fabricação das peças.
Para obter esta resposta, você terá de calcular o comprimento de cada peça antes de elas serem dobradas, já que você vai trabalhar com chapas.
Como resolverá este problema?
Peças dobradas
Calcular o comprimento das peças antes que sejam dobradas, não é um problema tão difícil de serresolvido. Basta apenas empregar conhecimentos de Matemática referentes ao cálculo de perímetro.
Recordar é aprender Perímetro é a medida do contorno de uma figura geométrica plana.
Analise o desenho abaixo e pense em um modo de resolver o problema.

O que você viu na figura? Basicamente, são três segmentos de reta (A, B, C). A e C são iguais e correspondem à altura da peça. B, por sua vez, éa base. O que pode ser feito com eles em termos de cálculo?
Você tem duas alternativas de solução: a) Calcular o comprimento da peça pela linha média da chapa. b) Multiplicar a altura (30mm) por 2 e somar com a medida interna (50mm).
Vamos ver se isso dá certo com a alternativa a.
Essa alternativa considera a linha média da chapa. Você sabe por quê?
É simples: se você usar as medidasexternas da peça, ela ficará maior que o necessário. Da mesma forma, se você usar as medidas internas, ela ficará menor. Assim, pela lógica, você deve usar a linha média.
Tomando-se a linha média como referência, o segmento B corresponde à medida interna mais duas vezes a metade da espessura da chapa. Então, temos: 50 + 2 x 3 = 50 + 6 = 56mm
Com esse valor, você obteve o comprimento da linha médiada base da peça. Agora, você tem de calcular a altura dos segmentos A e C. Pelo desenho da figura da página anterior, você viu que a altura da peça é 30 m. Desse valor, temos de subtrair metade da espessura da chapa, a fim de encontrar a medida que procuramos. 30 - 3 = 27mm
Com isso, obtemos as três medidas: A = 27mm, B = 56mm e C = 27mm. O comprimento é obtido pela soma das três medidas. 27 +56 + 27 = 110mm
Portanto, a chapa de que você necessita deve ter 110mm de comprimento.
Tente você também
Agora vamos treinar um pouco esse tipo de cálculo.
Solução: 30 x 2 + 50 = + 50 =
Exercício 1 A alternativa b é um método prático. Calcule o comprimento do material necessário para a peça que mostramos em nossa explicação, usando essa alternativa. Você deverá obter o mesmo resultado.Peças curvadas circulares
Vamos supor agora que, em vez de peças dobradas, a sua encomenda seja para a produção de anéis de aço.
Mais uma vez, você terá de utilizar o perímetro. É preciso considerar, também, a maneira como os materiais se comportam ao sofrer deformações.
Os anéis que você tem de fabricar serão curvados a partir de perfis planos. Por isso, não é possível calcular aquantidade de material necessário nem pelo diâmetro interno nem pelo diâmetro externo do anel. Você sabe por quê?
Se você pudesse pôr um pedaço de aço no microscópio, veria que ele é formado de cristais arrumados de forma geométrica.
Quando esse tipo de material sofre qualquer deformação, como, por exemplo, quando são curvados, esses cristais mudam de forma, alongando-se ou comprimindo-se. É mais oumenos o que acontece com a palma de sua mão se você abri-la ou fechá-la. A pele se esticará ou se contrairá, dependendo do movimento que você fizer.
No caso de anéis, por causa dessa deformação, o diâmetro interno não pode ser usado como referência para o cálculo, porque a peça ficará menor do que o tamanho especificado.
Pelo mesmo motivo, o diâmetro externo também não poderá ser usado, uma...
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