Desafios do Racioc nio l gico e alguns conceitos matem ticos 12

Desafios do Raciocínio lógico e alguns conceitos matemáticos.
Progressões
Progressões Aritméticas e Geométricas.
(2, 4, 6, 8,___)
(10, 17, 24, 31,___)
(-100, -24, 42, 118, ___)
(12, 24, 48, 56,____)
Estudando as sequências:
1 - (1, 2, 4, 7, 11, 16, ___)
2 - (1, 4, 9, 16, 25, 36, ___)
3 - (1, 3, 7, 15, 31, 63,___)
4 - (1, 3, 6, 8, 16, 18, 36, ___)
5 - (2, 10, 12, 16, 17,18, 19, ___)
Série de Fibonacci
(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ___)
Potenciação e Radiciação
52= 5 * 5 = 25 => 25 = 52 = 5
122 = 12 * 12 = = =
Propriedades da potenciação
Ex.: 50 = 1 Todo nº elevado a zero é igual a 1
571 = 57
33 = 3 * 3 * 3 = 27
102 = 100
103 = 1000
104 = _____

Regras para as proposições
Equivalência Lógica <=>
Duas proposições serão logicamente equivalentes quando forem compostas pelas mesmas proposições simples e possuírem resultados idênticos nas respectivas linhas de suas tabelas - verdade.
Ex.: P -> Q <=> ~Q -> ~P <=> ou =

Fixando o conhecimento
1-Verifique se as sentenças proposicionais abaixo constituem uma equivalência lógica.
A -> B e ~A v B

A
B
A -> B
~A
B
~A v B
V
V
V

V
F
F

F
V
V

F
F
V

R=
* Duas formas diferentes de falar a mesma coisa. 2-(DNIT - ESAF) A proposição composta p -> (p ^q) é equivalente à proposição:
a) P v Q
b) P ^ Q
c) P
d) ~P v Q
e) Q

P
Q
(P ^ Q)
P -> (P ^ Q)
~ P
~P v Q
V
V
V
V

V
F
F
F

F
V
F
V

F
F
F
V

3-(CTA - VUNESP) Se sou responsável, então sou um bom profissional. Uma afirmação equivalente à afirmação acima está contida no item:
a) Se sou bom profissional, então sou responsável.
b) Sou um bom profissional se e somente se sou responsável
c) Se não sou responsável, então não sou um bom profissional.
d) Não sou responsável se e somente se não sou um bom profissional.
e) Se não sou um bom profissional, então não sou responsável
P: Sou responsável Q: Sou um bom profissional
P -> Q
a) Q -> P
b) Q <-> P
c) ~P -> ~Q
d)~P <-> ~Q
e)~Q -> ~P
P
Q
P -> Q

V
V
V

V
F
F

F
V
V

F
F
V