Desafio de matematica

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Universidade Anhanguera – Uniderp
Centro de Educação a Distância

Curso Superior Tecnologia em Gestão Pública

ATIVIDADE AVALIATIVA DESAFIO DE APRENDIZAGEM
Disciplina: Matemática
Prof.Me. Pedro Hiane

Manaus/AM
2011



Atividade Avaliativa Desafio de Aprendizagem
Disciplina: Matemática
Prof.Me. Pedro Hiane

Atividade Avaliativa: Desafio de Aprendizagem apresentado ao CursoSuperior Tecnologia em Gestão Pública da Universidade Anhanguera Uniderp, como requisito para a avaliação da Disciplina Matemática ata obtenção e atribuição de nota da Atividade Avaliativa.

Manaus
2011

PASSO 1

Função- É uma relação entre duas variáveis x e y tal que o conjunto de valores para x é determinado, e a cada valor x está associado um e somente um valor para y.
*A relação éexpressa por y = f(x).
*O conjunto de valores de x é dito domínio da função.
*As variáveis x e y são ditas, respectivamente, independente e dependente.

www.edumatec.mat.ufrgs.br/cursos/trab2/conceito.htm

FUNÇÃO DE 1º GRAU

 Função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0.
 Nafunção f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.
 Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:
 f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3
 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7
 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0
 
Chama-se zero ou raiz da função polinomial do 1º grau f(x) = ax + b, a0, o número real x tal que  f(x) = 0.
   Temos:
   f(x) =0        ax + b = 0       
   Vejamos alguns exemplos:
1. Obtenção do zero da função f(x) = 2x - 5:
                                    f(x) = 0        2x - 5 = 0       
2. Cálculo da raiz da função g(x) = 3x + 6:
                                    g(x) = 0        3x + 6 = 0        x = -2
   
3. Cálculo da abscissa do ponto em que o gráfico de h(x) = -2x + 10 corta o eixo dasabicissas:
O ponto em que o gráfico corta o eixo dos x é aquele em que h(x) = 0; então:
    h(x) = 0        -2x + 10 = 0        x = 5
 
Crescimento e decrescimento
   Consideremos a função do 1º grau y = 3x - 1. Vamos atribuir valores cada vez maiores a x e observar o que ocorre com y:
|
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | -10 | -7 | -4 | -1 | 2 | 5 | 8 |
|
* Notemos que,quando aumentos o valor de x, os correspondentes valores de y também aumentam. Dizemos, então que a função y = 3x - 1 é crescente.
   Observamos novamente seu gráfico: |
|
Regra geral:
a função do 1º grau f(x) = ax + b é crescente quando o coeficiente de x é positivo (a > 0);
a função do 1º grau f(x) = ax + b é decrescente quando o coeficiente de x é negativo (a < 0);Justificativa:
para a > 0: se x1 < x2, então ax1 < ax2. Daí, ax1 + b < ax2 + b, de onde vem f(x1) < f(x2).
* para a < 0: se x1 < x2, então ax1 > ax2. Daí, ax1 + b > ax2 + b, de onde vem f(x1) > f(x2).

x | y |
0 | -1 |
| 0 |
| |
    Já vimos que o gráfico da função afim y = ax + b é uma reta.
    O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e,como veremos adiante, a está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox.
    O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = a · 0 + b = b. Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Oy.
FUNÇÃO DE 2º GRAU

    Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei daforma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0.
    Vejamos alguns exemplos de função quadráticas:
1. f(x) = 3x2 - 4x  + 1, onde a = 3, b = - 4 e c = 1
2. f(x) = x2 -1, onde a = 1, b = 0 e c = -1
3. f(x) = 2x2 + 3x + 5, onde a = 2, b = 3 e c = 5
4. f(x) = - x2 + 8x, onde a = 1, b = 8 e c = 0
5. f(x) = -4x2, onde a = - 4, b = 0 e c = 0
 
Gráfico
    O...
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