Desafio de matematica

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2011

INTRODUÇÃO

Este Trabalho foi elaborado após as tele-aulas, e tendo como base os conceitos e exercícios da disciplina matemática aplicada em cada temaapresentado, de onde pode-se resolver a seguinte questão.

Do Problema:
I – Um trator tem seu valor dado pela função V(x) = 125.000 . 0,91x , onde x representa o anoapós a compra do trator e x = 0 o ano em que comprado o trator.

a) Calcule o valor do trator após 1, 5 e 10 anos da compra.

X | V(x) |
1 ano | 113.750,00 |5 anos | 78.004,02 |
10 anos | 48.677.01 |

V(x) =125.000 * 0,91
v(1)=125000*0,91^1=
v(5)=125000*0,91^2=
v(10=125000*0.91^10=

b) Qual o valor do trator nadata da compra? Qual o percentual de depreciação do valor em um ano?

- O valor na data da compra era de R$ 125.000,00. E o valor de depreciação em um ano é de 9%.c) Esboce o gráfico de V(x).

140.000

120.000

100.00

80.00

60.000

40.000

20.000

0

| | | | | | | | | |
|| | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | |
| | || | | | | | |
V(x) valor

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x anos

d) Após quanto tempo o valor do tratorserá $90.000,00?

V(x) =125.000 * 0,91^x
90000=125000*0.91^x
0.91^x=90000/125000
0.91^x=0,72
x.log 0,91=log 0,72x=log0.72/log0.91
x=3,483211750 anos
0,48321175*12=5.798541 meses
0.798541*30=24dias
Então: 3 anos 5 meses e 24 dias ou 3 anos e 6 meses aproximadamente.
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