Desafio de matematica

2011

INTRODUÇÃO

Este Trabalho foi elaborado após as tele-aulas, e tendo como base os conceitos e exercícios da disciplina matemática aplicada em cada tema apresentado, de onde pode-se resolver a seguinte questão.

Do Problema:
I – Um trator tem seu valor dado pela função V(x) = 125.000 . 0,91x , onde x representa o ano após a compra do trator e x = 0 o ano em que comprado o trator.

a) Calcule o valor do trator após 1, 5 e 10 anos da compra.

X | V(x) | 1 ano | 113.750,00 | 5 anos | 78.004,02 | 10 anos | 48.677.01 |

V(x) =125.000 * 0,91 v(1)=125000*0,91^1= v(5)=125000*0,91^2= v(10=125000*0.91^10=

b) Qual o valor do trator na data da compra? Qual o percentual de depreciação do valor em um ano?

- O valor na data da compra era de R$ 125.000,00. E o valor de depreciação em um ano é de 9%.

c) Esboce o gráfico de V(x).

140.000

120.000

100.00

80.00

60.000

40.000

20.000

0 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
V(x) valor

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x anos

d) Após quanto tempo o valor do trator será $90.000,00?

V(x) =125.000 * 0,91^x 90000=125000*0.91^x 0.91^x=90000/125000 0.91^x=0,72 x.log 0,91=log 0,72 x=log0.72/log0.91 x=3,483211750 anos 0,48321175*12=5.798541 meses 0.798541*30=24dias
Então: 3 anos 5 meses e 24 dias ou 3 anos e 6 meses