Desafio de matemática curso recursos humanos

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Atividade Avaliativa Desafio de Aprendizagem
Disciplina: Matemática
Prof.Me. Pedro Hiane

Atividade Avaliativa: Desafio de Aprendizagem apresentado ao Curso Superior Tecnologia em Gestão de Recursos Humanos da Universidade Anhanguera Uniderp, como requisito para a avaliação da Disciplina Matemática ata obtenção e atribuição de nota da Atividade Avaliativa.

Campo Grande
2011

1.Introdução

Função é um dos conceitos mais importantes da matemática. Existem várias definições, dependendo da forma como são escolhidos os axiomas. Uma relação entre dois conjuntos, onde há uma relação entre cada um de seus elementos. Também pode ser uma lei que para cada valor x é correspondido por um elemento y, também denotado por f(x). Existem inúmeros tipos de funções matemáticas, entre asprincipais temos: função sobrejetora; função injetora; função trigonométrica; função do primeiro grau; função modular; função do segundo grau; função exponencial; função logarítmica; função Green; função polinomial; dentre inúmeras outras. Cada função é definida por leis generalizadas e propriedades específicas.
Função f(x) = x2

Conceito
As funções são definidas abstratamente por certasrelações. Por causa de sua generalização as funções aparecem em muitos contextos matemáticos e muitas áreas desta ciência baseiam-se no estudo de funções. Pode notar-se que as palavras: função; mapeamento; mapear; e transformar são geralmente usadas como termos equivalentes. Além disso funções podem ocasionalmente ser referidas como funções bem definidas ou função total. O conceito de uma função é umageneralização da noção comum de fórmula matemática. As funções descrevem relações matemáticas especiais entre dois elementos. Intuitivamente, uma função é uma maneira de associar a cada valor do argumento x um único valor da funçãof(x). Isto pode ser feito especificando através de: uma equação, um relacionamento gráfico; diagramas representando os dois conjuntos; uma regra de associação; uma tabela decorrespondência. Cada par de elementos relacionados pela função determina um ponto nesta representação, a restrição de unicidade da imagem implica um único ponto da função em cada linha de chamada do valor independente x.
A noção intuitiva de funções não se limita a computações usando apenas números. A noção matemática de funções é bem mais ampla. Assim, uma função liga um domínio (conjunto devalores de entrada) com um segundo conjunto o contradomínio ou condomínio (conjunto de valores de saída) de tal forma que a cada elemento do domínio está associado exatamente um elemento do contradomínio. O conjunto dos elementos do contradomínio que são relacionados pela f a algum x do domínio, é o conjunto imagem ou chamado simplesmente imagem.
Definição formal
Considere dois conjuntos: oconjunto X com elementos x e o conjunto Y com elementos y. Isto é:

diz-se que a função f de X em Y que relaciona cada elemento x em X, um único elemento y = f (x) em Y.
Outra maneira de dizer isto é afirmar que f é uma relação binária entre os dois conjuntos tal que:
1. f é unívoca: se y = f (x) e z = f (x), então y = z;
2. f é total: para todos x em X, existe um y em Y tal que y = f (x).
Se asegunda condição é atendida, mas a primeira não, temos uma função multivalorada, o termo função multívoca é, por vezes utilizado na mesma acepção.
Se a primeira condição é atendida, mas a segunda não, temos uma função parcial.
Considere as três funções seguintes:
Esta não é uma função, pois o elemento 3 em X é associado com dois elementos (d e c) em Y (a correspondência é funcional). Apesar denão ser uma função, representa uma função multivalorada.

Esta não é uma função, pois o elemento 1 em X não é associado com um elemento em Y. Apesar de não ser uma função, representa uma função parcial.

Esta é uma função (no caso, uma função discreta). Ela pode ser definida explicitamente pela expressão:

Elementos da função
Seja uma função. Toda função consta de três partes:...
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