Derivadas

28575 palavras 115 páginas

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática

Galvina Maria de Souza

UMA ESTRATÉGIA METODOLÓGICA PARA A INTRODUÇÃO DE UM CURSO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS

Belo Horizonte 2011

Galvina Maria de Souza

UMA ESTRATÉGIA METODOLÓGICA PARA A INTRODUÇÃO DE UM CURSO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS

Dissertação

apresentada

ao

Programa

de

Pós-

Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Ensino de Ciências e Matemática. Orientador: Dr. Dimas Felipe de Miranda

Belo Horizonte 2011

FICHA CATALOGRÁFICA Elaborada pela Biblioteca da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

S729u

Souza, Galvina Maria de Uma estratégia metodológica para a introdução de um curso de equações diferenciais ordinárias / Galvina Maria de Souza. Belo Horizonte, 2011. 141f.: il. Orientador: Dimas Felipe de Miranda Dissertação (Mestrado) – Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática. 1. Equações diferenciais ordinárias. 2. Matemática – Estudo e ensino. I. Miranda, Dimas Felipe de. II. Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática. III. Título. CDU: 517.91

Galvina Maria de Souza

UMA ESTRATÉGIA METODOLÓGICA PARA A INTRODUÇÃO DE UM CURSO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS

Dissertação

apresentada

ao

Programa

de

Pós-

Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Ensino de Ciências e Matemática.

__________________________________________ Dimas Felipe de Miranda (Orientador) - PUC Minas

__________________________________________ Dale William Bean - UFOP

__________________________________________

Relacionados

Derivadas
533 palavras | 3 páginas

Derivadas : é a taxa de variação de uma função, a função F é derivável se próximo de cada ponto do seu domínio a função f(x)-f(a) se comportar aproximadamente como função linear ou seja o gráfico tem que ser quase uma reta Aplicações: Derivada de uma função do 1.º grau A derivada de uma função do 1.° grau é igual ao coeficiente de x. f(x) = ax + b →f’(x) = a Derivada da função potência A derivada de uma função potência de x, de expoente genérico “n", é verificada pela definição de derivadas….

exibir mais
derivadas
432 palavras | 2 páginas

Derivada da Soma Sejam f e g duas funções e h a função definida por h(x) = f(x) + g(x). A derivada da soma é: h’(x) = f’(x) + g’(x). Exemplo: f(x) = 3x4 + 8x + 5 f’(x) = 3.(4x3) + 8.1 + 0 = f’(x) = 12x3 + 8 Derivada da Soma e da Diferença Sejam f e g duas funções e h a função definida por h(x) = f(x) + g(x). A derivada da soma é: h’(x) = f ’(x) + g’(x) A derivada da diferença é: h’(x) = f ’(x) - g’(x) DERIVADA POLINOMIOS Derivando a funções Polinomiais F(x)….

exibir mais
Derivadas
529 palavras | 3 páginas

DERIVADAS È necessário, em todo o cálculo matemático ter a noção teórica de cada tema no qual trabalhamos; isso porque; imaginemos que, para os estudantes até ao 12º ano a relevância destes conceitos acaba por ser desprezada visto que a prática, em termos reais é mais conclusiva que a própria teória. Mas, isso só funciona desde que tenhamos sempre presente um professor que auxilie o raciocínio. A questão é: quando necessitar implementar ou criar alguma aplicação matématica o conhecimento teórico….

exibir mais
derivada
476 palavras | 2 páginas

Cadeia onde (f g)(x) está definido como f(g(x)) Derivadas de funções simples Derivadas de funções exponenciais e logarítmicas onde ' * ' equivale à operação de multiplicação usual. Derivadas de funções trigonométricas As igualdades abaixo não são independentes. A fórmula para a derivada da tangente, por exemplo, resulta das fórmulas para as derivadas do seno e do co-seno e da fórmula para a derivada do quociente: , ou, dito de outra maneira, ;….

exibir mais
Derivada
2415 palavras | 10 páginas

Engenharia de Produção CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I DERIVADA Professora: Pricilla Cerqueira 2014/2 1- Introdução Neste curso estaremos estudando o cálculo diferencial e o cálculo integral. A idéia básica do cálculo diferencial é o “problema da tangente”, ou seja, destina-se a calcular o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de uma função em um ponto P. y….

exibir mais
derivadas
886 palavras | 4 páginas

Derivada Uma derivada mede a taxa de variação instantânea de uma função num determinado ponto, O conceito de derivada está intimamente relacionada a taxa de variação instantânea de uma função,o qual está presente no cotidiano das pessoas,através,por exemplo,da determinação da taxa de crescimento de uma certa população, da taxa de crescimento econômico do pais,da taxa de variação de temperaturas enfim,poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e que a medida….

exibir mais
Derivadas
487 palavras | 2 páginas

Unidade III – Derivadas 1) Encontre a derivada das funções: a) f(x) = [pic] [pic] b) f(x) = [pic] [pic] c) f(x) = [pic] [pic] 2) Se [pic] , mostre que sua derivada é [pic] [pic] 3) Se [pic] , mostre que sua derivada é [pic] [pic] 4) Encontre as duas primeiras derivadas da função f(x) = [pic] [pic] Exemplos Aplicando Fórmulas de Derivadas Resolução de exercícios Livro adotado SILVA, Sebastião Medeiros (e outros). Matemática para os Cursos de….

exibir mais
Derivada
305 palavras | 2 páginas

Derivadas y Considere os pontos x = a e onde h é um incremento. x=a+h As Derivadas f(x) Prof. Rogério Toniolo a Derivadas a+h x Derivadas y y f(x) a a+h Coeficiente angular da secante: m = ∆y = ∆x x f(x) a a+h Coeficiente angular da tangente: m = x , Derivadas Derivadas Chamamos “m” de derivada da função f(x) no ponto x = a : “A derivada da função f em um ponto x = a é o coeficiente angular da reta tangente….

exibir mais
derivadas
3035 palavras | 13 páginas

ESTUDO DAS DERIVADAS (CONCEITO) E APLICAÇÕES) As noções básicas sobre derivadas, conceitos,e suas aplicações nas áreas da Economia e Administração. A noção de derivada é uma das mais importantes e poderosas ferramentas da Matemática. Para melhor entendimento segue alguns conceitos básicos: 1) TAXA DE VARIAÇÃO MÉDIA Vejamos um exemplo inicial: Considere a função f(x) = x2, que define a produção (em toneladas) de uma Empresa X, em função do número de horas trabalhadas (x). Vamos supor que….

exibir mais
derivadas
698 palavras | 3 páginas

A noção de derivada é quase uma extensão do conceito de coeficiente angular da geometria analítica, só que, se aplica em todas funções e não apenas em retas e tem grande aplicação nas mais variadas áreas de conhecimento. O coeficiente angular de uma reta se refere ao ângulo de inclinação da mesma, quanto mais distante de zero esse coeficiente maior é inclinação da reta. Por intuição concluímos que este coeficiente representa o quanto “y” varia em torno de “x”. Para cada valor de x varia o valor….

exibir mais

Outros Trabalhos Populares