Derivadas

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  • Publicado : 20 de novembro de 2013
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1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integrais
indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Pesquisem taTmbém em: livros didáticos, na
Internet e emoutras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da
teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas.
2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento dasintegrais e elaborem um texto
dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no
passo 1. Essa pesquisa será imprescindível para a compreensão e realizaçãodos próximos
passos.
3. Façam o download do Software Geogebra. Este software servirá de apoio para a resolução de alguns desafios desta etapa. Para maiores informações, visitar as páginas:
•GeoGebra. Disponível em: . Acesso em: 22 abr. 2012.
• Curso de GeoGebra. Disponível em: . Acesso em: 22 abr. 2012.
Passo 2 (Equipe)
Leiam os desafios propostos:
Desafio A
Qual dasalternativas abaixo representa a integral indefinida de:∫▒(a^3/3+3/a^3 +3/a) da?
F C(a)=12a^4- (3a^(-2))/2+ln⁡|3a|+C
F (a)=a^4/12- 3/〖2a〗^2 +3 ln⁡|a|+C ◄
F (a)=a^4/12- 3/〖3a〗^2 +3 ln⁡|a|+C
F(a)=12a^4- 3/(2a^(-2) )+ln⁡|a|+C
F (a)=a^4- 3/2a2+3ln⁡|a|+C

Desafio B
Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de
U$ 10.000 e um custo marginal deC´(q)=1000+50q dólares por pé, onde q é a
profundidade em pés. Sabendo que C´(0)=10.000, a alternativa que expressa C (q), o
custo total para se perfurar q pés, é:
C(q)=10.000+1.000q+25q^2◄C(q)=10.000+25q+1.100q^2
C(q)=10.000q^2
C(q)=10.000+25q^2
C(q)=10.000q+q^2+q^3

Desafio C
No início dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu exponencialmente. Seja ) (t C a taxade consumo de petróleo no instante t, onde t é o número de anos contados a partir do início de 1990. Um modelo aproximado para C (t) é dado por: C(t)=16,1e^0,07t . Qual das alternativas abaixo...
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