Derivada

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Universidade
UVA
Universidade Estadual Vale do Acaraú – UVA
Instituto de Estudos e Pesquisas Vale do Acaraú – IVA
Instituto
Curso de Administração de Empresas – Guaraciaba
AdministraçãoDisciplina de Cálculo Aplicado à Administração
Prof.: Giordano Porfírio
Aluno:_______________________________________

Trabalho para AP3 (0 a 5)

Nota:

Para a resolução deste trabalho leia antes aspáginas 29 e 30 da apostila os assuntos: as derivadas
como taxas de variação e aplicação em Administração de Empresas. Em seguida, considere as
seguintes informações:
- Valores máximos (oumínimos) de lucro, custos, vendas etc: representam o ponto onde o gráfico
atinge seu valor máximo ou mínimo, ou seja, onde sua tangente é zero e, portanto, sua derivada
será zero neste ponto. Exemplo: lucromáximo será o ponto em que f ‘(x) = zero, sendo f(x) a
função que representa o lucro, f ‘(x) sua derivada e x o preço.
- Funções Marginais: em Economia e Administração, dada uma função f(x),costuma-se utilizar o
conceito de função marginal para avaliar o efeito causado em f(x) por uma pequena variação de x.
Podemos ter como funções marginais:
Custo marginal (Cmg): variação do custo totaldecorrente da variação de uma unidade na
quantidade produzida. Exemplo: Seja C(x) a função custo de produção de x unidades de um
produto. Chamamos de custo marginal à derivada de C(x).
Receitamarginal (Rmg): variação na receita total decorrente da venda de uma unidade na
quantidade vendida do bem. Seja R(x) a função receita de vendas de x unidades de um
produto. Chamamos de receita marginal aderivada de R(x) em relação à x.
Agora resolva:
01. Considere a função custo C(x) = 0,01x3 – 0,5x2 + 300x + 100. Determinar o custo marginal para
o valor de x =10.
02. Dada a função receita R(x) =-2x2 + 1000x, determine a receita marginal no ponto x = 50.
03. O lucro de uma empresa pela venda diária de x peças, é dado pela função: L(x) = - x2 + 14x – 9.
Quantas peças devem ser vendidas...
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