Derivada

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|Centro Universitário Plínio Leite |
|CALCULO II |
|DERIVADA E SUAS APLICAÇÕES|
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|Centro Universitário Plínio Leite |
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Sumário
1. Introdução 4
2. Derivadas 5
3. Algumas derivadas básicas 6
3.1. Derivada de uma constante 63.2. Derivada da potência 6
3.3. Soma / Subtração 6
3.4. Derivada do produto 7
3.5. Derivada da divisão 7
4. Regra da cadeia 7
5. Derivada da função inversa 8
6. Derivadas de funções trigonométricas 9
7. Derivadas de funções trigonométricas Inversa 10
8. Derivadas de funções exponencial e logarítmica 11
8.1. Derivada do logaritmonatural 12
8.2. Derivada do logaritmo 12
8.3. Exponencial 12
9. Aplicações da derivada 12
10. Resumo 16
11. Conclusão 17




Introdução

No Cálculo, a derivada representa a taxa de variação instantânea de uma função. Conseguimos visualisar essa variação em uma função da velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço, assimcomo a função aceleração é a derivada da função velocidade.






Derivadas



O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo:


• Taxa de crescimento de uma certa população,
• Taxa de crescimento econômico do país,
• Taxa de redução damortalidade infantil,
• Taxa de variação de temperaturas,
• Velocidade de corpos ou objetos em movimento,


Enfim, poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e que a medida desta variação se faz necessária em um determinado momento.


Exemplo 01: A tabela abaixo representa o registro da temperatura a cada hora, a partir da meia-noite, em certa...
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