derivada parcial

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 19 (4568 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 12 de dezembro de 2014
Ler documento completo
Amostra do texto
��#ࡱ#�################>###��#################P###########R#######����####O###�#######������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������##�####�#�###############�-####bjbjs�s�######################?�###�###�###"######X###############�#######��##########��##########��##################�#####&#######&###t#######t#######�#######�#######�###############����####�#######�#######�###8###�###
###�###t###�#######�j##�###`###v###�"######�"######�"######"########-##�###�-##,###�-######Ej######Gj######Gj######Gj######Gj######Gj######Gj##$###zl##�####o##�###kj######################�########/######################�+#######-#######/#######/######kj##############t#######t#######�"##############"###�###�j######�;######�;######�;#######/##\###t###^###�"##L######R###"#######Ej##############�;#######################################################/######Ej##############�;######�;##�###1d##�###�###N###r###"###########################################################�h######"#######����####���{�G�#########�#######r4#######f##6###########1j######�j##0###�j######Kf##R###�o######�8##�###�o##l###�h######################################################################�h######�o##############�#######�h##�###�-##"####.######�;#######.######..##�###################################�-######�-######�-######kj######kj######################################2:##N###################################�-######�-######�-######�j#######/#######/#######/#######/##############����####����####����############����####����####����####����####����####����####����####����####����####����####����####����####����####����####�o######�-######�-######�-######�-######�-######�-##############################################################�-######�-######�-######&######:###:#################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################################
2� Parte: Diferencia��o Parcial

Dada as fun��es:

a) f(x, y) = x2 + y2
b) f(x, y) = y2 + 3x

determinaremos a: # EMBED Equation.2 ### e # EMBED Equation.2 ###

Passando o limite das fun��esquando h ( 0 obteremos a taxa de varia��o instant�nea.
#1o) lim 2x + h = 2x

#2o) lim 2y + h = 2y


2.1. Derivada Parcial de Fun��o de V�rias vari�veis

Defini��o 1: Se f � uma fun��o de duas vari�veis, ent�o as derivadas parciais primeiras de f em rela��o a x e a y s�o as fun��es fx e fy definidas como segue :

#fx (x,y) = lim # EMBED Equation.2 ### e
#fy(x,y) = lim # EMBED Equation.2 ### desde que existam os limites.

Outras nota��es usuais para derivadas: # EMBED Equation.2 ### e # EMBED Equation.2 ###
Exemplo 1 : Dada a fun��o: f(x, y) = 3x2 - 2xy + y2, encontre fx e fy , aplicando a defini��o.

Exemplo 2: Para a fun��o do f do Exemplo 1, encontre fx (3,-2) e f (3,-2)

Interpreta��es geom�tricas de derivadasparciais de uma fun��o de duas vari�veis s�o an�logas �quelas de fun��es de uma vari�vel.


Ent�o as derivadas s�o as declividades da rota tangente � curva dada.

Exemplo 3: De acordo com a lei do g�s ideal para um g�s confinado, se P Newton por unidade quadrada � a press�o, V unidades c�bicas � o volume, e T graus a temperatura, temos a f�rmula
PV = KT
onde K � uma constante deproporcionalidade....