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Basta converter cada três símbolos binários em um octal, partindo-se da vírgula. Caso faltem símbolos para completar três, completa-se com zeros. Exemplo: (010 101,110 1)2 = (25,64)8 2.2.4 Conversão de octal para binário: O oposto do método anterior: pega-se cada valor e converte-se pela tabela em três símbolos binários. Exemplo: (356,71)8 = (11 101 110,111 001)2 2.2.5 Conversão de binário parahexadecimal: Semelhante a conversão de octal, apenas pegando cada hexadecimal, convertidos a partir da tabela. Exemplo: (1101 1010 0100,1010 11)2 = (DA4,AC)16 2.2.6 Conversão de hexadecimal para binário: Oposto do método anterior. Exemplo: (CAFE,01)16 = (1100 1010 1111 1110,0000 0001)2 quatro símbolos binários para um

DECIMAL 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9

10
11 12 13 14 15

TABELA DE CONVERSÃOBINÁRIO OCTAL HEXADECIMAL 0 0000 0 1 0001 1 2 2 0010 3 0011 3 4 4 0100 5 0101 5 0110 6 6 0111 7 7 1000 10 8 9 1001 11 12 A 1010 B 1011 13 14 C 1100 15 D 1101 16 E 1110 1111 17 F

2.3

ARITMÉTICA COMPUTACIONAL:

Todo sistema de computação moderno é construído de modo a ser capaz de armazenar, interpretar e
manipular informações codificadas na forma binária. Além disso, muitos deles possuem acapacidade de representar valores e efetuar operações aritméticas utilizando recursos de outras 11

bases da potência de 2 (mais especialmente as bases octal - base 8 e hexadecimal - base 16). Esse é
o caso, por exemplo, de representação e aritmética de números em ponto flutuante; alguns sistemas

de computação IBM empregam a base 16 quando efetuam aritmética em ponto flutuante. 2.3.1Procedimento de Adição:
Tendo em vista que toda representação de valores nos computadores digitais é realizada no sistema

binário, é obvio, então, que as operações aritméticas efetuadas pela máquina sejam também realizadas na mesma base de representação, a base 2. As operações de adição nas bases 2, 8 e 16 são realizadas de modo idêntico ao que estamos acostumados a usar para a base 10, exceto no querefere à quantidade de algarismos disponíveis (que, em cada base, é diferente). Esse fato acarreta diferença nos valores encontrados, mas não no modo como as operações são realizadas. Adição de Números Binários A operação de soma de dois números em base 2 é efetuada de modo semelhante à soma decimal, levando-se em conta, apenas, que só há dois algarismos disponíveis (0 e 1). Assim: 0+0=0 0+1=1 1+0=11 + 1 = 0, com "vai 1" Ex1: 111111 1 101101,01 +100111,11 1010101,00 Ex2: vai 1 1 11 1 11001,1101 +11100,1110 110110,1011

vai 1

Do mesmo modo que operamos na base decimal, a soma é efetuada algarismo por algarismo, de
maneia que, quando somamos 1 com 1, obtemos como algarismo resultante 0 e sobra o valor 1 para ser somado aos algarismos da parcela imediatamente seguinte à esquerda (valorde uma base - 2); esse é o valor que denominamos "vai 1". Se os dois algarismos serem somados são de valor igual a

1, e ainda temos o "vai 1" para o algarismo da esquerda. Resumindo: 1 + 1 + 1 = 1 com "vai 1"; 1 + 0 + 1 = 0 com "vai 1". Adição de Números Octais e Hexadecimais
Os procedimentos para adição nas bases 8(octal) e 16(hexadecimal) também não diferem da base 10, exceto quanto àquantidade de algarismos diferentes em cada base, conforme já mencionamos

anteriormente.
No caso da base octal, temos 7 algarismos disponíveis e, portanto, a soma de 2 algarismos produzindo um valor superior a 7 implica a utilização do conceito de "vai 1" consiste em um valor

igual a 8 na ordem inferior). Para a base 16, o "vai 1" somente ocorre quando a soma de 2 algarismos excede o valor dabase, 16. Ex: Soma com aritmética em base 8:
12

Ex1:

Ex2:

Ex3:

11 1 11 111 1 3463 422,74 27,416 +1524 +513,74 +55,635 5207 1136,70 105,253 A execução detalhada do algoritmo de soma para o Ex1 é apresentada a seguir, de modo que se possa compreender melhor o processo: 3 + 4 = 7, valor colocado na coluna, em resultado;
6 + 2 = 8 (não há algarismo na base 8 - o maior algarismo é 7)....
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