Deformaçao termica

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I ASSUNTO: DEFORMAÇÕES TÉRMICAS EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
01) Uma barra rígida horizontal é apoiada sobre três pilares feitos de aço e de alumínio, conforme mostra a figura ao lado. Cada um dos pilares tem comprimento de quando não há força aplicada na barra e a temperatura é . Determinar a força suportada por cada pilar quando à barra for aplicada uma carga de e a temperatura for de . Dados: Aço e Alumínio . , ,

i) Diagrama de corpo livre da barra horizontal. í µí±˜í µí±

í µí°¹

í µí°¹

í µí°¹

Aplicando as condições de equilíbrio da Estática, assumindo que todos os pilares sofram compressão. ∑ ii) Pelas condições de simetria de carregamento e geométricas, a barra deverá deslocarse verticalmente sem inclinação, ou seja, as deformações em todas os pilares são iguais. Mais ainda, cada pilar ficará submetido a uma deformação devida à carga e outra devida à variação de temperatura. Assim,

Substituindo o valor de

, na equação acima:

Resolvendo a equação no Mathematics, tem-se:

O sinal negativo na força que atua no pilar de aço indica que a força tem sentido oposto ao adotado no diagrama de corpo livre. Assim, os pilares de aço estão sujeitos à tração e o pilar de alumínio à compressão.

02) A montagem mostrada consiste em um tubo de alumínio , preenchido com núcleo de aço , e, com ausência de tensão a uma temperatura de 20°C. Considerando somente deformações axiais, determine a tensão no tubo de alumínio quando a temperatura atingir 180°C.

Questão interessante que trata da interação entre dois materiais sujeitos à variação de temperatura. Tendo eles o mesmo comprimento inicial, sofrerá maior deformação aquele que tiver maior coeficiente de dilatação linear. Assim, o alumínio tende a crescer mais que o aço, provocando o surgimento de forças internas agregadas. No entanto, como a deformação deve ser a mesma para os dois, senão a peça se romperá, o