deflacao de dados

MEDIDAS DE DISPERSÃO
São medidas estatísticas utilizadas para avaliar o grau de variabilidade (dispersão), dos valores em torno da média. Servem para medir a representatividade da média.
Exemplo: Sejam as séries A: 20,20,20 e B: 15,10,20,25,30. Observe que . As séries tem médias iguais mas a série A não tem dispersão em torno da média, enquanto os valores da série B apresentam dispersão em torno da média.
AMPLITUDE TOTAL
Amplitude total de um conjunto de dados é a diferença entre as entradas máxima e mínima do conjunto.

Obs: A amplitude total tem a desvantagem de depender apenas de dois valores.
DESVIO MÉDIO ( DM )
O conceito estatístico de desvio médio corresponde ao conceito matemático de distância. O desvio médio é dado por para o caso de considerarmos os dados brutos.
Considerando as variáveis discreta e contínua temos

Obs: Como o desvio médio depende de cada elemento da série sua sensibilidade é perfeita.
VARIÂNCIA E DESVIO PADRÃO
Se substituirmos, nas fórmulas do desvio médio, por que é outra forma dessa diferença continuar positiva obteremos uma nova medida de dispersão chamada variância.
Portanto, a variância é a média aritmética dos quadrados dos desvios médios.
Notação: Para a população usaremos e para amostra de uma seqüência usaremos . Assim temos:
Variância populacional:
Variância amostral:
Desenvolvendo-se o quadrado das diferenças , e somando-se os termos comuns, obtemos a seguinte fórmula prática para o cálculo da variância amostral:

Obs: Em algumas situações a variância não faz sentido, portanto o valor da variância não pode ser comparado com os dados da série, ou seja, a variância não tem interpretação. Para suprir essa deficiência é que se define o desvio padrão como sendo a raiz quadrada da variância.
Desvio padrão populacional:
Desvio padrão amostral:
Interpretação do desvio padrão
Teorema de Chebyshev: para qualquer grupo de valores de uma amostra ou uma população,