D03 Portas XOR E XNOR

INSTITUTO FEDERAL DE SÃO PAULO – IFSP

Engenharia Eletrônica
Laboratório de Eletricidade

Portas XNOR e XOR

São Paulo, Agosto de 2015.
Sumário

1. SUMÁRIO 2
2. OBJETIVO 3
3. INTRODUÇÃO 3
4. EXPERIMENTO 5
5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 5
6. RESULTADOS 8
7. CONCLUSÃO 8
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 9

1 OBJETIVO
Esse experimento tem como objetivo verificar o funcionamento das portas XOR (ou exclusivo) e XNOR (coincidência). Analisar o comportamento das funções XOR e XNOR com mais de duas entradas.

1. INTRODUÇÃO CONCEITUAL
Teoremas de De Morgan

1º Teorema:

O complemento de um produto é igual à soma dos complementos individuais.
Sendo que esse teorema pode ser estendido para mais de duas variáveis:
| T1 | (A . B . C … N) = A + B + C + … + N

2º Teorema:

O complemento da soma é igual ao produto dos complementos.
Este teorema é uma extensão do primeiro. Portanto esse teorema, também pode ser estendido para mais de duas variáveis:
| T2 | (A + B + C … N) = A . B . C … N

Identidades Auxiliares:

1ª Identidade
| IA1 | A + A.B = A (1º membro) = (2º membro)

Demonstração:
Aplicando-se o postulado do produto (PM2) no 1º membro, temos:
A = A.1
Então:
A + A.B
A.1 + A.B
Aplicando-se a propriedade distributiva (PP5) no resultado acima, temos:
A.1 + A.B = A.(1 + B)
Aplicando-se o postulado da adição (PA2) ao 2º membro da expressão acima, temos:
(1 + B) = 1
Então:
A.(1 + B) = A . 1
Aplicando-se o postulado da multiplicação (PM2) ao 2º membro, temos:
A . 1 = A
Assim:
A + A.B = A

2ª Identidade

| IA2 | (A + B).(A + C) = A + B.C (1º membro) = (2º membro)

Demonstração:
Aplicando-se a propriedade distributiva (PP5) no 1º membro, resulta:
A.A + A.C + B.A + B.C
Aplicando-se o postulado da multiplicação (PM3) no termo (A.A), temos:
A + A.C + B.A + B.C
Aplicando-se a propriedade comutativa (PP2) no terceiro termo