Cálculo de trelissas

ENUNCIADO
Utilizando o método dos nós, determine a força em cada barra da treliça ilustrada. Indique se a barra está tracionada ou comprimida.

DESENVOLVIMENTO DO CÁLCULO * Identificar as reações de apoio:

* Calcular as reações de apoio:
Fx=0 -30-90 +Fx=0 Fx=120 KN Fy=0 Ey+Fy=0 MF=0 +30*3+90*1,5-Ey*3,6=0 Ey=62,5 (Momento calculado considerando sentido anti-horário como positivo) * Retornando em Fy=0 Ey+Fy=0 60,5+Fy=0 Fy=-62,5 (inverter força)

A=1,5²+3,6² A=3,9

* Cálculo dos nós:

(Começando com os nós de menor número de forças desconhecidas)

1. Nó B:

2. Nó A:

3. Nó D:

Fx=0
-30-Fab=0
Fab=-30 (inverter força)

Fy=0
-Fbd=0
Fbd=0 (não há forças)

Fx=0
-30+Fad*3,63,9=0
Fad*0,92=30 Fad=32,61

Fy=0
-Fac-Fad=0
Fac=-32,61*0,38 Fac=-12,39 (inverter força)

Fx=0
-Fcd-32,61*3,63,9-90=0
-Fcd=90+30
Fcd=-120 (inverter força)

Fy=0
0-Fdf+32,61*1,53,9=0
-Fdf+32,61*0,38 Fdf=12,39

4. Nó F

Nó E:

5. Nó C:

Fy=0
12,39+Fce*1,53,9-62,5=0 Fce*0,38=50,11 Fce=131,87
Fx=0
120-131,87*3,63,9-Fef=0 –Fef=-120+131,87*0,92
-Fef=-120+121,32
-Fef=1,32
Fef=-1,32 (inverter forças)

Fy=0
Fce+62,5=0
Fce=-62,5 (inverter força)
Fx=0
(Não há necessidade de cálculo, pois as forças já foram encontradas anteriormente).

(Não há necessidade de cálculo, pois as forças já foram encontradas anteriormente).