Cálculo 4

Acadêmico: Michel
Curso: Engenharia Mecânica
Disciplina: Cálculo IV
Exercício 1

Funções de Bessel
A origem das funções de Bessel deve-se ao estudo do movimento elíptico representado na figura abaixo:

Função degrau unitário

A força de radiação acústica é um fenômeno não-linear de ondas mais conhecido por experimentos de levitação desenvolvido para criar environments1 micro- gravidade e processamento sem contêiner de escala centímetro objects.2 insetos e pequenos natação organismos também têm sido levitado acoustically.3 , 4 A aplicação de ondas estacionárias acústicas para filtrar ou concentrating5 -7 e patterning8 , 9 de partículas microescala , incluindo bactérias e células na gama de tamanho 0.1 ? 100 lm , tem sido descrita. Tipicamente, estes dispositivos operam no
1 ? Faixa de freqüência de 10 MHz , o que corresponde a comprimentos de onda de, aproximadamente, 1500-150 lm na água. Uma razão de 10:1 comprimento de onda de tamanho de partículas resulta em excelente localização da partícula nos nodos de pressão, e proporções de até 150:1 têm
Isso faz com que demonstraram localisation.9 pinças acústicas cortesia para tweezers10 óptica como eles são capazes de manipular objetos maiores e celulares agglomerates.11
Sob condições de dispersão de Rayleigh , o comprimento de onda é maior do que o tamanho de partícula, e a força de radiação acústica
, devido a uma onda estacionária é regulada pelo gradiente espacial da pressão acústica na vizinhança da partícula, isto é,
F ¼? Ru, em que U é uma função da energia das ondas, frequentemente chamado a energia potencial landscape.12 Até o momento, de pé ondas têm sido utilizados em todas as aplicações de radiação acústica forças para a manipulação de partículas tal como resultam das encomendas de magnitude maiores do que as forças progressiva waves.12 Em avião ondas estacionárias , partículas com densidades e rigidezes maior do que a experiência forças médias em