cáculo

TRABALHO
DE INTRODUÇÃO AO CÁLCULO (AV2)

ALUNO: MAURO CESAR DA SILVA JUNIOR
MATRÍCULA: 201308259999
ENGENHARIA CIVIL 1° PERIODO

ATIVIDADE 1: FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAU

Um projétil é lançado verticalmente, para cima e sua trajetória é uma curva de equação s = - 40 t2 + 200t, onde s é o espaço percorrido, em metros, em t segundos. Encontre a altura máxima atingida por esse projétil, em metros. Represente graficamente essa trajetória.

A altura máxima será o “y” do vértice.

Assim a altura máxima atingida é 250 metros.

Para desenhar o gráfico dessa função sabemos que a concavidade dessa parábola é para baixo e que a parábola intercepta o eixo de origem pois o termo independente “c” é nulo. Portanto uma das raízes será zero. Encontremos a outra raiz colocando “t” em evidência em

Para encontrar as raízes (ou zeros da função) devemos igualar “s” a zero:

Vamos também encontrar o tempo onde o projétil atinge sua altura máxima, ou seja, o “x” do vértice:

Ou seja, dois segundos e meio após o lançamento o projétil atinge a altura máxima de 250 metros. Para termos certeza disso podemos substituir t = 2,5 segundos em

ATIVIDADE 2: FUNÇÃO EXPONENCIAL

Dada uma função f : R → R, definida por f(x) = a * 3bx, onde a e b são constantes reais. Dado que f(0) = 900 e f(10) = 300, determine k de modo que f(k) = 100.

bibliografia: www.brasilescola.com.br

ATIVIDADE 3 – INTRODUÇÃO A TRIGONOMETRIA

BIBLIOGRAFIA: http://www.educacional.com.br

ATIVIDADE 4: LIMITES

BIBLIOGRAFIA: http://www.feg.unesp.br

ATIVIDADE 4: CIRCULO TRIGONOMETRICO

Bibliografia:www.guiadoestudante.abril.com.br