Custo

Cálculo Diferencial:1. Contexto Histórico:A evolução histórica do conceito de taxa de variação traduziu-se geometricamente nas tentativas de se encontrar um processo para se traçar uma tangente a um gráfico em um ponto dado, dificuldade esta conhecida como ‘problemas da tangente’. Possibilitando um grande desenvolvimento no estudo de taxas de variação, o matemático francês Pierre de Fermat (1601-1665), resolveu o problema da tangente de maneira relativamente simples. E embora não dispusesse de uma notação apropriada para a sistematização desse conceito, suas idéias representam o seu embrião e, de maneira mais ampla, o embrião do que se denomina hoje cálculo diferencial, cuja invenção está associada aos nomes de Newton e Leibniz no século XVII. Hoje em dia, o conceito de taxa de variação é usado nas situações mais diversas, como no mercado de capitais para a previsão do comportamento do valor das ações de uma empresa; na medicina, para a avaliação da melhora ou do agravamento do quadro clínico de um paciente pela estimativa da taxa de variação da quantidade de uma substância no sangue, obtida pela coleta periódica de sangue em um determinado período; para a dinâmica de funcionamento de uma represa que controla a abertura de suas comportas a partir da taxa de variação do índice pluviométrico, etc. ___________________________________________________________________________________ 2. Noção de Limite:O estudo do conceito de limite é importante em todo o cálculo diferencial, uma área da Matemática que teve início com o trabalho de Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), para resolver problemas de Mecânica, de Geometria, de Economia, de Astronomia entre outros. Consideremos uma figura de forma retangular de área igual a 16.

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Vamos colorir metade dessa figura, em seguida, metade da metade que sobrou, depois metade da parte que ainda sobrou, e assim por diante. Observe como ficariam as cinco primeiras figuras pintadas.

16 =8 2

16 16