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MEDIDAS DE DISPERSÃO (VARIABILIDADE)

9.1 Introdução Servem fundamentalmente para verificar a representatividade das medidas de tendência central, pois, estas, por si só, não são suficientes paracaracterizar totalmente uma seqüência numérica. Considere as seguintes séries X 1 3 Y 12 12 Z 13 13 Análise: 7 12 13 10 10 11 15 18 13 13 13 13 14 13 13 13 13 13 20 35 14 14 13 13 média 13 13 13Conclusão:

9.2 A Amplitude Total É a diferença entre o maior e o menor valor de uma seqüência, de dados,ou seja, Como se Calcula
Amplitude

A = X max

X min

X: 9 Xi 4 fi 1

10 5 6

11 7 10

20 9 3Amplitude

Classes 2 4 4 6 6 8 8 10 10 12 5 10 20 7 2 fi

Comentários: Vantagem Desvantagem

Conclusão

Medida que tem pouca sensibilidade estatística

9.3 A Variância e o Desvio-Padrão Considerações 1. Nossopropósito é medir o grau de concentração dos dados em torno da média; 2. Nada mais interessante de que estudarmos os desvios de cada valor em relação à media, isto é, (Xi X) 3. Ao tomarmos osomatório de todos esses desvios, teremos que di = 0, ou seja, di = (Xi X) = 0 4. Para solucionar esse problema, pelo menos duas soluções foram apresentadas. Quais foram? 1 2 9.3.1 O Desvio Médio Xi DM = n X .fi

9.3.2 O Cálculo da Variância e do Desvio-padrão Fórmula Variância (Xi X) fi 2 = n (Xi X) fi S2 = n 1 Desvio-padrão
2

Universo Populacional

S2

Amostral

Aplicação Calcular a variância, odesvio-padrão e o intervalo interquartil para a série representativa de uma população. Classe intervalo 1 0 4 2 4 8 3 8 12 4 12 14 5 10 12 fi 1 3 5 4 2

Cálculos e Anotações

Comentários

1. No cálculo davariância, quando elevamos os desvios ao quadrado, a unidade de medida também ficará elevada ao quadrado, sempre; 2. Em diversas situações, a unidade de medida da variância nem faz sentido. É o casopor exemplo, em que os dados são expressos em litros, pizzas, salários, etc... Portanto, o valor da variância não pode ser comparado diretamente com os dados da série, ou seja, a variância não tem...
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