Criança e o numero

MATEMÁTICA

RAZÃO E PROPORÇÃO
Proporcionalidade é um dos conteúdos da Matemática bastante utilizado na vida diária. Estamos constantemente comparando variações de preços, massa, velocidade, tempo, formas, tamanhos, enfim, tudo o que nos cerca. Essas comparações, muitas vezes, nos facilitam na tomada de decisões. Veja, por exemplo, quando você vai ao supermercado e vê uma oferta de dois potes de margarina de 250 g por R$ 0,87, enquanto que o pote de 500 g, fora da oferta, custa R$ 1,54. O que você faz para saber qual é a compra mais econômica: os dois potes da oferta ou um pote de 500 g?

Situação - 1
Com o uso de régua meça os retângulos abaixo e escreva na tabela as medidas encontradas. B 6 A 1 3 2

3 C 9

Medidas em cm
Largura Comprimento Quociente entre largura e comprimento

A

B

C

O quociente entre a largura e o comprimento de cada retângulo pode ser representado de diferentes maneiras. Veja:

Retângulo A ⇒ 1 ou 1 : 3
3

Retângulo B ⇒ 2 ou
6

2:6

Retângulo C ⇒ 3 ou 3 : 9
9
A divisão é uma das formas que usamos para comparar dois números. A cada quociente damos o nome de razão. Dizemos que entre a largura do retângulo A e o seu comprimento é de 1

ou 1 : 3, que se lê “um está para três” ou seja, para cada centímetro na largura do retângulo A, temos 3 cm no comprimento. De maneira análoga pode ser feita a leitura das razões das dimensões do retângulo A e retângulo B. As razões ou quocientes 2 e 3 podem ser escritas na forma simplificada. 6 9 Assim: 2 = 1 e 3 = 1 6 3 9 3 Como você deve ter notado, em todos os retângulos, da situação 1, a razão entre a largura e o comprimento de seus lados é equivalente a 1 3 Então, podemos dizer que 1 = 2 = 3 são frações equivalentes. 3 6 9 Com frações equivalentes sempre podemos formar proporção: 2 = 3 1= 3 1 = 2 3 6 6 9 3 9 Observe que multiplicando “cruzado” obtemos sempre o mesmo valor: 1 = 2 {1 . 6 = 2 . 3 2 = 3 {2 . 9 = 6 . 3 3 6 6 9 1 = 3 {1 . 9 = 3 . 3 3 9

À igualdade entre duas