Cosseno levantado

Engenharia Mecatrônica - Telecomunicações
Sinalização M-PAM
Professor: Thiago Rodrigues Oliveira
Aluno: Rodrigo de Oliveira Salles
Pesquisa sobre a função cosseno levantado, usado como filtro em sistemas de transmissão, juntamente com a análise do espectro de sinal para diferentes períodos de símbolo.

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Função Cosseno Levantado

Quando dados digitais são transmitidos por um canal limitado em faixa, a dispersão no canal dá origem a um problema denominado de interferência intersimbólica, que é uma interferência causada pela resposta no tempo do canal que causa uma modificação no formato de um símbolo devido a outro(s).

a pulsos que podem ser aproximados mais facilmente por filtros práticos. O objetivo então é projetar um filtro equalizador de modo que a função de transferência do sistema H( f ) corresponda a pulsos com ISI nula nos instantes de amostragem.
Uma das funções de transferência freqüentemente utilizadas é o filtro do cosseno levantado (raised-cosine filter).
O filtro do cosseno levantado pode ser expressado como:

 1
H( f ) = cos2 
0

π | f |+W −2W0
4 W −2W0

se | f | < 2W0 −W se 2W0 −W < | f | < W se |f|>W

Sendo W a largura de banda absoluta e W 0 = 1 = 2T a largura de banda mínima de Nyquist do espectro retangular
(ponto de -6dB para o ltro do cosseno levantado) e W − W0 representa o excesso de largura de banda além do mínimo teórico.
Fig. 1 Interferência Intersimbólica

Nyquist investigou o problema da Interferência Intersimbólica.A idéia era especificar uma forma para o pulso de modo que não houvesse interferência intersimbólica(ISI) no receptor. Ele mostrou que para se detectar Rs smbolos/segundo sem ISI era necessário no mínimo uma banda W = Rs = 2
Hertz. Essa banda mínima é válida para o caso em que H(f) é retângular, ou seja, h(t) é uma função sinc. O pulso h(t) = sinc(t=T) é chamado de pulso ideal de Nyquist. Nos instantes múltiplos de T os pulsos se anulam (com exceção de um apenas), evitando assim a