corte e dobra

Esforços axiais e tensões normais
(Ref.: Beer & Johnston, Resistência dos Materiais, 3ª ed., Makron)

Considere a estrutura abaixo, construída em barras de aço AB e BC, unidas por ligações articuladas nas extremidades. As barras têm seção transversal circular, sendo que a seção da barra BC tem um diâmetro de 2 cm e a seção da barra AB tem um diâmetro de 4 cm. Desejamos verificar se a estrutura pode suportar com segurança a carga aplicada de 30 kN, aplicada no ponto B. Para verificar a segurança, vai ser utilizado o critério de tensão admissível do material, que no caso do aço pode ser adotada com o valor σadm = 165 MPa (16,5 kN/cm2), tanto na tração quanto na compressão. Modelo estrutural

Determinação dos esforços normais por equilíbrio
O primeiro passo da análise da estrutura é a determinação das forças que atuam nas suas barras.
Essas forças são chamadas de esforços internos, que no caso de barras articuladas são os esforços normais ou axiais indicados na figura da direita. Isto é, as forças FBC e FAB são os esforços normais nas barras BC e AB.
A determinação dos esforços normais nas barras pode ser feita por equilíbrio. Impõe-se o equilíbrio do nó B de ligação entre as barras. Isto é, as condições de equilíbrio ∑ Fx = 0 e ∑ Fy = 0 são impostas ao nó B isolado da estrutura:

FBC

θ
FAB

θ

∑ Fy = 0 ⇒ FBC⋅senθ – 30 kN = 0 ⇒ FBC⋅3/5 = 30 kN ∴ FBC = + 50 kN (com o sentido arbitrado)
∑ Fx = 0 ⇒ – FBC⋅cosθ – FAB = 0 ⇒ FAB = – 50⋅4/5 ∴ FAB = – 40 kN (com sentido contrário ao arbitrado)
Introdução à Análise de Estruturas – Luiz Fernando Martha

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O esforço normal FBC representa o esforço interno de ligação em qualquer seção transversal da barra BC. O equilíbrio de porção da barra isolada mostra que o esforço normal na barra é constante e igual a 50 kN. Como o esforço normal está tendendo a alongar a barra, ele é denominado esforço normal de tração. O esforço normal FAB está tendendo a encurtar a barra AB, e por isso ele é dito