Corrente alternada senoidais

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CORRENTES E TENSÕES ALTERNADAS SENOIDAIS

1-INTRODUÇÃO:
- Geração, distribuição, importância.
- A forma de onda senoidal é particularmente importante, porque a senoide é a única forma de onda que não se altera ao ser aplicada a um circuito contendo resistores, capacitores e indutores.
- Diferenças entre CC (corrente contínua), CC pulsante, CA (corrente alternada).

2-DEFINIÇÕES:
Forma deonda: representação gráfica de uma função num sistema de coordenadas. Por exemplo, tensão ou corrente em função do tempo, ângulo, temperatura.


Valor instantâneo: amplitude de uma forma de onda em um instante de tempo qualquer, representado por letras minúsculas (a1, a2, e1, e2, v1, v2, i1, i2, etc.).
Amplitude de pico: Valor máximo da amplitude da forma de onda em relação ao seu valor médio,representado por letras maiúsculas (AM, EM, VM, IM). Numa forma de onda simétrica com relação ao eixo horizontal, o valor médio, que será estudado mais adiante é sempre igual a zero.
Valor de pico: valor máximo da forma de onda em relação ao nível zero. Se a forma de onda for simétrica com relação ao eixo horizontal, o valor de pico e a amplitude de pico serão coincidentes.
Valor pico a pico:diferença entre os picos positivo e negativo. Soma dos módulos das amplitudes de pico positiva e negativa (APP, EPP, VPP, IPP).
Forma de onda periódica: é toda forma de onda que se repete sucessivamente após certo intervalo de tempo constante.
Período (T): intervalo de tempo, em segundos, após o qual a forma de onda se repete sucessivamente.
Ciclo: parte da forma de onda contida num período.Freqüência (f): quantidade de ciclos contidos na unidade de tempo (um segundo). É medida em ciclos por segundo (c/s) ou hertz, simbolizado pelas letras Hz no sistema internacional de unidades.
Ex.: 1 c/s = 1 Hz; 2,5 c/s = 2,5 Hz.
É o inverso do período:
e onde: f é a freqüência em hertz (Hz) e
T é o período em segundos (s).
Freqüência angular ou velocidade angular (ω): A forma de ondasenoidal pode ser obtida a partir das projeções de um vetor girando com um movimento circular uniforme em torno de um ponto fixo, de tal forma que teremos um ciclo completo da senoide para cada volta completa do vetor. A velocidade de rotação do vetor é chamada de velocidade angular ou freqüência angular, simbolizado pela letra grega ômega (ω), normalmente especificado em radianos por segundos (rad/s).Relembrando: o número π é a razão entre o comprimento da circunferência e o seu diâmetro:
P = 2.π.r, ou P = π.d; donde: ainda: π radianos = 180º e 2π radianos = 360º
Então:
e
Geralmente, ω é especificado em radianos por segundo (rad/s) e α em radianos (rad).
Uma vez que o tempo necessário para o vetor efetuar uma volta completa em torno de seu eixo é igual ao período da senoide (T), euma volta completa do vetor é de 360º ou 2π radianos, temos que:
e onde: ω é a velocidade angular em radianos por segundo,
T é o período em segundos e
F é a freqüência em hertz.
Expressão geral para formas de onda senoidais:

a(t) = AM . sen α ou a(t) = AM . sen ω.t

Para tensões e correntes alternadas senoidais:

v(t) = VM . sen α ou v(t) = VM . sen ω.t

i(t) = IM . sen α oui(t) = IM . sen ω.t

Relações de fase: as formas de onda senoidais, sejam de tensão ou de corrente podem estar em fase, adiantadas ou atrasadas de um determinado ângulo, denominado Θ ou Φ com relação à origem do sistema de eixos cartesianos, dependendo dos componentes de circuito aos quais as fontes estiverem conectadas:

(a) em fase


(b) adiantada de Θ graus ou radianos

(c) atrasada deΘ graus ou radianos
a(t) = AM . sen α
a(t) = AM . sen ω.t
a(t) = AM . sen α + Θ
a(t) = AM . sen ω.t + Θ
a(t) = AM . sen α - Θ
a(t) = AM . sen ω.t - Θ
3-EXERCÍCIOS:

1-Encontre os períodos das correntes que têm freqüências de:
a) 1,2 mHz, T = ________; b) 2,31 kHz, T = _______; c) 16,7 MHz, T = _______.

2-Quais as freqüências das tensões periódicas que têm períodos de:
a) 18,3 ps,...
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