Correlação e Regressão

EXERCÍCIOS – CORRELAÇÃO E regressão
1. Com o objetivo de verificar se numa certa região existe correlação entre o nível de escolaridade médio dos pais e o nível de escolaridade dos filhos, observou-se uma amostra aleatória de 8 indivíduos adultos, verificando o número de anos que estes freqüentaram (e tiveram aprovação) em escolas regulares (Y) e o número médio de anos que os seus pais freqüentaram (e tiveram aprovação) em escolas regulares (X). os resultados da amostra são apresentados abaixo:
X
0
0
2
3
4
4
5
7
Y
2
3
2
5
9
8
8
15
a) Calcule o coeficiente de correlação de Pearson
b) Em termos do resultado do item (a), o que se pode dizer sobre a correlação entre o número de anos que os 8 indivíduos freqüentaram escolares regulares (Y) e o número médio de anos que seus pais freqüentaram escolares regulares (X)?
c) Estabeleça a reta de regressão de Y em relação a X
d) Apresente o diagrama de dispersão acompanhado da reta de regressão

2. As notas de 6 alunos em Matemática e Estatística, extraídos de uma população normal, apresentaram os seguintes resultados:
Matemática
3
5
7
9
12
15
Estatística
4
6
8
8
15
18
A partir dos dados acima, assinale as alternativas corretas nas questões abaixo:
a) Através do diagrama de dispersão, percebemos que:
I. É uma relação negativa
II. É uma relação positiva
III. Y diminui na medida em que X aumenta
IV. Y aumenta na medida em que X diminui
b) Ao estimarmos uma reta de regressão do tipo Ŷ = b0 + b1X, os valores para os coeficientes b0 (coeficiente linear da reta de regressão) e b1 (coeficiente angular da reta de regressão) são, respectivamente: ( ) 51 e 59 ( ) 1,19 e 0,28 ( ) -0,28 e 1,19 ( ) 8,5 e 9,83

3. Os dados abaixo referem-se ao aluguel de 11 casas e o tempo, em anos, que estão ocupadas pelos mesmos inquilinos. Calcular o coeficiente de correlação linear e a reta de regressão.
Anos
3
12
5
7
8
19
10
22
15
8
25