Correlação e regressão

Páginas: 2 (410 palavras) Publicado: 5 de junho de 2011
Correlação e Regressão ­   Noções Básicas (slide 1)
> Objetivo: Entender como duas variáveis estão  interrelacionadas do ponto de vista estatístico.> Sub­objetivo: Construir um modelo de regressão linear. Método 1: Gráfico de dispersão (scatterplot). Método 2: Coeficiente de Correlação (regressão linear).

Correlação e Regressão ­    Correlação e Regressão ­   Noções Básicas (slide 2) Slide 2Correlação  Positiva:  ocorre  quando  um  atributo  tende  a  aumentar, o outro também tende a aumentar.

Correlação e Regressão ­    Correlação e Regressão ­   Noções Básicas (slide 3) Slide 3Correlação  Negativa:  ocorre  quando  um  atributo  tende  a  aumentar, o outro tende a diminuir.

9. Correlação entre Atributos ­   Correlação e Regressão ­   Noções Básicas (slide 4)  Slide 4Correlação Nula [caso 1: var(X1)=var(X2)]: não há um padrão  definido de tendência.

9. Correlação entre Atributos ­   Correlação e Regressão ­   Noções Básicas (slide 5)  Slide 5
Correlação  Nula  [caso 2:  var(X1)var(X2)]:  também  ocorre  quando  ao  aumentar  um  atributo  não  há  mudança  significativa nos valores do outro atributo.

9. Correlação entre Atributos ­   Correlação e Regressão ­  Noções Básicas (slide 6)  Slide 6
Método 2 ­ Coeficiente de Correlação r(X1,X2) =  Onde: cov(X1,X2) dp(X1) . dp(X2)

dp(X1) = desvio­padrão de X1 =   var(X1) dp(X2) = desvio­padrão de X2 =   var(X2)  cov(X1,X2) = covariância entre X1 e X2 Note que: ­1  Os coeficientes a e b são chamados, respectivamente, de coeficiente angular (inclinação) e o intercepto (offset) da reta de tendência. Eles sãocalculados por: a= dp(X2) dp(X1) . r(X1,X2) e b = X2 - aX1

9. Correlação entre Atributos ­   Correlação e Regressão ­    Slide 10 Noções Básicas (slide 10)
• Definição Importante > A adequação do modelo,i.e. a qualidade do ajuste do modelo aos dados é avaliada pelo Coeficiente de Determinação (R2): SQE Syy Syy =  ( yi – y )2
i=1

Ni

R =1-

2

em que:

^ SQE = ...
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