Corpo rigido

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Física Mecânica

I

TRODUÇÃO - CINEMÁTICA DA PARTÍCULA

1.1. Um atleta percorre a distância de 100 m no tempo de 10 s. Calcule a sua velocidade média em quilómetros por hora. 1.2. Um atleta corre 100 m em 12 s, em seguida dá meia volta e, em 30 s, corre 50 m em direcção ao ponto de partida. Calcule: a) o espaço percorrido e o deslocamento do atleta durante este movimento. b) a velocidademédia do atleta durante os 42 s. 1.3. O gráfico da figura representa a velocidade escalar de um ponto material, em função do tempo. A trajectória é uma linha recta e inicialmente, o ponto material desloca-se de Sul para Norte. a) Indicar em qual dos três intervalos de tempo, [2, 3] s, [4, 5] s e [6, 7] s: i) é máximo o módulo da velocidade média. ii) é mínimo o espaço percorrido. b) Determinar aaceleração no instante t = 3 s. c) Durante o intervalo de tempo [2, 5] s indicar o espaço percorrido e o deslocamento do ponto material. d) Em que instante esteve o ponto material mais distante do ponto de partida ? e) Construir o gráfico a(t) para o movimento deste ponto no intervalo de 0 a 7 s.
v(m/s) 10

5

0 1 -5 2 3 4 5 6 7 8 9 t(s)

-10

1.4. A posição de um corpo em função do tempo édada na figura abaixo. a) Indique: a.1) onde o movimento tem o sentido positivo do eixo dos xx e onde tem sentido negativo. a.2) quando o movimento é acelerado x (m) e quando é retardado. 8 a.3) quando o corpo passa pela origem. 6 a.4) quando a velocidade é zero. b) Fazer um esboço da velocidade e da 4 aceleração em função do tempo. 2 Estimar, a partir do gráfico, a velocidade média nos intervalos:0 b.1) [1,3] s. 1 2 3 t (s) b.2) [1,2.2] s. -2 b.3) [1,1.8] s.
1

Física Mecânica

1.5. O metropolitano viaja entre duas paragens consecutivas descrevendo uma trajectória rectilínea com a aceleração indicada na figura. Determine: a) o intervalo de tempo ∆t durante o qual o metropolitano trava até parar com uma desaceleração de 2.0 m/s2; b) a distância percorrida pelo metropolitano atéiniciar a travagem.
a (m/s2)
2

10

20

30

40

t (s)

-2

1.6. O movimento de uma partícula é definido pela expressão: x = t3 - 9t2 + 24t – 8 na qual x e t são expressos, respectivamente em milímetros e em segundos. Determine: a) o instante em que a velocidade é zero. b) a posição, o deslocamento e o espaço total percorrido quando a aceleração é nula. 1.7. A aceleração de uma partículaé definida pela relação a = - 2 m/s2. Sabendo que v = 8 m/s e x = 0, quando t = 0, determine a velocidade e a posição quando t = 6 s e a distância total percorrida desde o instante inicial até t = 6 s. 1.8. A aceleração de uma partícula é definida pela expressão: a = A - 6t2, em que A é uma constante. No instante t = 0, a partícula parte da posição x = 8 m com v = 0. Sabendo que em t = 1 s, v =30 m/s, determine: a) os instantes para os quais a velocidade é nula. b) o espaço total percorrido até t = 7 s. 1.9. Sabe-se que desde t = 2 s até t = 10 s a aceleração de uma partícula é inversamente proporcional ao cubo do tempo t. Quando t = 2 s, v = - 15 m/s, e quando t = 10 s, v = 0.36 m/s. Sabendo que em t = 2 s, a partícula está duas vezes mais distante da origem do que em t = 10 s,determine: a) as posições da partícula para t = 2 s e para t = 10 s. b) a distância total percorrida pela partícula desde t = 2 s até t = 10 s. 1.10. O movimento de um ponto material é definido pela equação: x = 2t2 - 8t – 1 a) Qual é a forma da trajectória ? b) Qual a coordenada da posição no início do movimento? c) Qual a posição quando a velocidade se anula? d) Determine a aceleração do ponto material.e) Caracterize o movimento. (SI)

1.11. As coordenadas de uma partícula material, com movimento no plano Oxy, variam no tempo segundo as leis (unidades SI): x(t) = 3t e y(t) = 6t2 + 2

a) Escreva a equação da trajectória da partícula material.

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Física Mecânica

b) Represente-a graficamente no plano Oxy. c) Em que sentido é que a trajectória é percorrida? d) Calcule a distância à...
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